均匀分布y=x与y=x2联合密度函数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/30 16:32:12
求围成图形的面积抛物线y=x2及直线y=x交点(0,0)(1,1)G=S(0,1)(x-x^2)dx=x^2/2|(0,1)-x^3/3|(0,1)=1/6f(x,y)=6(0
有点麻烦,牵涉到一些概率论术语.我帮你做出来再详细解释下. 随机变量XY的联合概率密度为:f(x,y)=4,(x,y属于D)或0 (其它),(二维均匀分布的概率密度都是这样算,即1
F(x,y)=∫(x,-∞)∫(y,-∞)f(u,v)dudv,同样F(x,∞)=∫(x,-∞)∫(+∞,-∞)f(u,v)dudvF(∞,y)=∫(+∞,-∞)∫(y,-∞)f(u,v)dudvF(
故得Z=XY在图示的区域G里均匀分布,用(x.y)表示区域里G的点,则f(x,y):①:1/4,(x,y)∈G②:0,其它,所以Z的分布函数为F(z):①:
FX(x)=5x0=X与Y是相互独立的随机变量f(x,y)=FX(x)*FY(y)=25x*e^(-5x)
根据定积分算出G的面积,A=∫[0,1][x-x²]dx=1/61.所以可以知道X,Y的联合概率密度为p(x,y)=1/A=6(x,y)∈G0(x,y)∉G2.边缘概率密度只要利
均匀分布的期望方差公式都记得吧,套用一下就行了EX=1/2EY=3X与Y相互独立所以EXY=EXEY=3/2E(XY)²=∫(0到1)dx∫(2到4)1/2x²y²dy=28/
区间的划分一定得有图,左上边那张图把区域分成了6块,刚好对应了你解题方法中的6个区域,右边那张图表示了联合分布函数究竟是什么,实际上F(x,y)=P{X<=x,Y<=y},就是右下图中粉红
fx(x)=∫(0~1/Γ3)24xydy=12xy²](0~1/Γ3)=4xP(x
有卷积公式啊,fz(z)=[fx(Z-Y)fy(y)dy其中[表示积分号,积分区域是整个定义域对于这个题,代入上式fz(z)=[1*e的-y次方dy积分区域是0到1,积分出来等于1,在其他范围内是0,
令Z=min(X,Y),则:P{Z=min(X,Y)>z}=P{X>z,Y>z}=P{X>z}*P{Y>z}易知:P{X>z}=1-z(0==0)所以:P{Z=min(X,Y)>z}=[1-z]*[1
先求分布函数,其中Z的取值范围[-1,1],应该要分类讨论
再问:X的边缘概率密度函数具体求导过程,谢谢再答: 就是对联合分布函数的y进行积分即可
本题主要考察均匀分布和定积分的知识.先画图,标出区域G,积分求出区域G的面积.所以当0
求出区域面积s=1/2...然后用1去除得:f(x,y)=2(当(x,y)属于D),f(x,y)=0(当(x,y)不属于D).
U(0,1),fY(y)=1,(0
f_X (x)={█( (2√(1-x^2 ))/π , &  
fY(y)=1/(2π),y∈[-pi,pi],其他为0FZ(z)=P{Z再问:fZ(z)=∫(-π,+π)φ((z-y-u)/σ)/(2π)dy=[Φ((z+π-u)/σ)-Φ((z-π-u)/σ)
回答:姑且认为D={y>0,x>0,y0,y>0,y