在面积为S的三角形ABC的边AB上任取一点P,则三角形PBC的面积>s 4的
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/22 20:22:04
三角形PBC面积=1/2*BP*hS=1/2*AB*h1/2*BP*h>1/3*1/2*AB*h 即BP>1/3*AB所以最后概率应为2/3
(1)S=c^2-(a-b)^2=c^2-a^2-b^2+2ab=2ab(cosC+1)=absinC/24cosC+4=sinCsinC-4cosC=4设cosd=4/(17)^(1/2),sind
S=c^2-(a-b)^2,而,S=1/2ab*sinC=c^2-a^2-b^2+2ab,cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab,c^2-a^2-b^2=-2ab*cosC,即有,1/2*ab*
s=1/2bcsinAs=1/4(b²+c²)>=1/2bc>=1/2bcsinAsinA=1A=90此时b=c等腰直角三角形B=45
稍等再问:在打草稿?再答:化简得s=a^2-b^2-c^2+2bc由余弦定理a^2=b^2+c^2-2bccosA,另有三角形面积公式s=1/2bcsinA,带入得s=2bc(1-cosA)=1/2b
aBC=CD高又一样,所以面积一样
取AB中点D、AC中点E,连接DE简单可得△ADE∽△ABC,DE∥BC,相似比为1:2所以两三角形的高也为1:2,因为平行线间处处距离相等,所以从线段DE上任取一点,到BC的距离都是△ABC高的一半
S=abc/4RR即为外接圆半径
要使PBC的面积大于3/4S,即是要求PA
直角三角形中:a²+b²-c²=0,S=1/2ab.则:L·(a+b-c)=(a+b+c)(a+b-c)=(a+b)²-c²=a²+2ab+
作AD⊥BC于点D在Rt△ABD和Rt△ACD中C²=AD²+BD²b²=AD²+CD²∴S=1/4(b²+c²)=1/
∵DE//BC∴∠ADE=∠ABC∠AED=∠ACB又∵∠A=∠A∴△ABC∽△ADE设DE:BC=x根据面积关系S1:S=2x又∵BC=a∴DE=ax=aS1/2S
S=bcsinA/2=1×c×(√3/2)/2=√3∴c=4a²=b²+c²-2bccosA=1+16-2×1×4×(1/2)=13∴a=√13由正弦定理得:2R=a/s
三角型为等边三角形时候面积最大,为3倍根号3.方法,做内角A角平分线,当线垂直于BC时,面积最大,用勾股定理算出另外两边相等.三角形为等边三角形.且高为3.再问:为什么等边三角形时面积最大?再答:证明
c^2=a^2+b^2-2abcosc2s=c^2-(a-b)^2=c^2-a^2-b^2+2ab=2ab-2abcosc=2ab(1-cosc)s=ab(1-cosc)=1/2absinc1>sin
S=a²-(b-c)²=1/2bcsinAa²-b²-c²+2bc=1/2bcsinAcosA=(b²+c²-a²)/2
在三角形ABC中底边BC的长为a边BC上的高为H面积为S当面积S一定时,h=2S/a在A、S、h中,A、h是变量,S是常量
由S=更号3/4(a方+b方-c方)可知sinC=更号3/2,所以C=60度sinA+sinB=(更号2)*sin{(A+B)/2}*COS{(A-B)/2}sin{(A+B)/2}=SIN60度=根