在锐角三角形ABC中,向量m=(2sin(A C)

m‖n,m=kn(2b-c)=ka,cosC=kcosA(2b-c)cosA=acosC根据正弦定理,(2sinB-sinC)cosA=sinAcosC2cosAsinB=sinAcosC+cosAs

（1）由M·N=负的二分之一,即COSA的平方—SINA的平方=负的二分之一,根据余弦二倍角公式有COS2A=负的二分之一,因为是锐角三角形所以角A在0度道90度之间,所以2A在0~180之间,所以角

letB=A+dC=A+2dA+B+C=π=>A+d=π/3(1)三角形ABC的面积=(1/2)|AB||BC|sinB=(1/2)(BA.BC)tanB=(1/2)(3/2)tan(π/3)(BA.

可能繁了点,但绝对正确严密,无需讨论倒推：A,B为锐角,则sinA,cosB∈(0,1)即证(sinA)^2>(cosB)^2即证(sinA)^2+(sinB)^2>1,运用降幂公式即证1/2*(1-

tanA=-tan(B+C)=-(tanB+tanC)/(1-tanBtanC)由均值不等式,3=tanB+tanC>=2根号下（tanBtanC）所以tanBtanC=-3/(1-9/4)=12/5

向量m*n=1/2-cosA/2*cosA/2+sinA/2sinA/2=1/2cos^2(A/2)-sin^2(A/2)=-1/2cosA=-1/2A=120度S=1/2bcsinA=√3bc*√3

AC*AB>0只能说明∠A是锐角

(1)m,n共线=>2sin(A+C)/√3=cos2B/(2(cos(B/2))^2-1)2sin(A+C).cosB=√3cos2B2sinBcosB=√3cos2Bsin2B=√3cos2Bta

m*n=cos2A=-1/2,又角A为锐角得A=60°,由余弦定理（含角A）得c=1(舍）（如果成立角C就是钝角）或c=2,面积=3根号3/22）由正弦定理知b=2*(7)^(1/2)/(3)^(1/

第一个问题：∵向量m＝（√3,－2sinB）、向量n＝（2［cos（B/2）］^2－1,cos2B）,且向量m∥向量n,∴√3cos2B＋2sinB｛2［cos（B/2）］^2－1｝＝0,∴√3cos

（1）因为m垂直于n,则m*n=0；即sinB*（b*b-a*a-c*c）+（根号3*a*c）*cosB=0；利用余弦定理：a*a+c*c-b*b=2*a*c*cosB；则sinB*cosB*2*a*

∵m∥n∴满足m=入n(入≠0)∴sinB=入cos2B,√3=入[4cos²(B/2)-2]∴cos2B/sinB=2*[2cos²(B/2)-1]/√3即2sinB*[2cos

A+C=120度m*n=-根号3sin2A-cos2C=-根号3sin2(120-C)-cos2C=根号3sin(60-2C)-cos2C=1/2cos2C-根号3/2sin2C=-sin(2C-π/

你是向量AP=m向量AB+n向量AC吧!向量AP=向量AR+向量RP而向量AR=2/3向量AB向量RP=1/3向量RC=1/3（向量RA+向量AC）=1/3（向量AC-向量AR）=1/3（向量AC-2

在锐角三角形ABC中,向量AB=a,向量CA=b,三角形ABC面积为1,且|a|=2,|b|=根号2,S=1/2*|AB|*|AC|*sinA=1sinA=√2/2锐角三角形A=45°a*b=|a|*

设=a,则|AB|*|AC|SINa/2=根号3,===>8sina=根号3===>cosa=根号61/8所以向量AB*AC=|AB||AC|*cosa=4*4*根号61/8=2*根号61.

√3sinA=2sinCsinA因为sinA≠0,所以sinC=√3/2因为锐角三角形,C＝60度S=0.5absinC=ab√3/4=3√2/2ab=6c^2=a^2+b^2-2abcosC7=a^

因为m垂直于n所以x1x2+y1y2=03cos平方A-sinA的平方=0把cos平方A变成1-sin平方A又因为是锐角三角形所以A=60°（2）m=(3/4,√3/2)n=(1,-√3/2)|m|=

√3tanA-tanB=1+tanAtanB√3tan(A-B)=1tan(A-B)=√3/3A-B=30A=30+BA再问：sin(A+B)=sinC0

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