在萍乡四边形中EF分辨为AB,BC的中点

（1）证明：∵EF∥AB，FG∥BC，EG∥AC，∠ACB=90°，∴∠EGF=90°，△ABC∽△EFG．…．（2分）∵AB=2EF，∴BC=2FG，连结AF，FG∥BC，FG=12BC，…．（3分

第一问,用相似推出MN=1,和EF平行且相等,有平行四边形EFNM,FN//EM,EM//面FBC.第二问.还有第三问,你确定这是高一的题么.好像要用到空间向量的说再问：这是高一的题呀。。空间向量在必

(1)设AC和BD的交点为O,因为MO//AB,GO//FB,所以面GOM//面ABFE（2）0再问：可不可以具体点、土的话我给你

证明：因为：F为CD中点,G为AC中点,所以：FG//AD且FG=1/2AD.因为：E为AB中点,G为AC中点,所以：EG//BC且EG=1/2BC.因为:AD=BC所以：FG=EG在三角形EFG中,

假设EF和AD在同一平面内,则A,B,E,F在同1平面内；又A,E属于AB,∴AB在平面内,∴B在平面内,同理C在平面内故A,B,C,D属于平面,这与ABCD是空间四边形矛盾.∴EF和AD为异面直线．

连结AD中点O.连结OE、OF,则在三角形ADC中,有OF=AC/2,同理,在三角形ABD中,有OE=BD/2,而EF≤OE＋OF=(AC＋BD)/2,所以2EF≤AC＋BD.(等号当O、E、F成一直

一楼的答案是不对的.应该是这样：取AD的中点,设为G,联结EG,FG那么才有一楼所说的EG=1/2AB,FG=1/2CD三角形EFG中,根据两边之差小于第三边,得FG-EGFG-EG=1/2AB-1/

(I)设AC与BD交于点G,则G为AC的中点.连EG,GH,由于H为BC的中点,故GH‖AB且GH=AB又EF‖AB且EF=AB∴EF‖GH.且EF=GH∴四边形EFHG为平行四边形.∴EG‖FH,而

证明：连接AC,取AC的中点G,连接EG,FG因为E,G都是中点,所以有：EG//DC,EG=1/2DC同理可证明,FG//AB,FG=1/2AB所以,EG+FG=1/2DC+1/2AB=1/2（DC

因为AC‖平面EFGH,且AC与EF共面所以AC‖EF同理BD‖EH因为AC‖EF所以BE:AB=EF:AC所以BE=AB*EF/AC=AB*EF/m因为BD‖EH所以AE:AB=EH:BD所以AE=

因为AC‖平面EFGH,且AC与EF共面所以AC‖EF同理BD‖EH因为AC‖EF所以BE:AB=EF:AC所以BE=AB*EF/AC=AB*EF/m因为BD‖EH所以AE:AB=EH:BD所以AE=

设AC与BD的交点为O,连接OH和OE因为H为BC的中点,O也为BD的中点,根据中位线定理可知OH平行且等于½DC,即OH平行且等于½AB,即OH平行且等于EF,所以平面O

向量AB+BF+FE+EA=0(1)(注意向量箭头)向量DC+CF+FE+ED=0(2)上面两式相加,由于E,F分别为AD,BC中点,则向量BF+CF=0,EA+ED=0故向量AB+DC+2FE=0,

EF⊥FB,∠BFC=90°,∴BF⊥面EFCD∠DFC是二面角D-BF-C的平面角.设AB＝2,则DC＝2FC＝√2﹙⊿BFC等腰直角﹚∠DCF＝90º∴tan∠DFC＝2/√2＝√2⑵作

图呢

∵E是AD的中点,H是AC的中点∴EH是△ACD的中位线∴EH‖CD∵F是BD的中点,G是BC的中点∴FG‖CD∴FG‖EH同理可证:EF‖GH∴四边形EFGH是平行四边形∵四边形ABCD是等腰梯形∴

(I)设AC与BD交于点G,则G为AC的中点.连EG,GH,由于H为BC的中点,故GH‖AB且GH=AB又EF‖AB且EF=AB∴EF‖GH.且EF=GH∴四边形EFHG为平行四边形.∴EG‖FH,而

条件打错了吧?M、E、F分别为AB、BC、BD的中点么证明：连接ME、MFM为AB中点,E为BC中点,所以ME为△ABC中位线因此ME=AC/2M为AB中点,F为BD中点,所以MF为△ABD中位线因此

S（AEPN）：S（BEPM）=S（NPFD）：S（CFPM）6：4=S（NPFD）：8所以S（NPFD）=12∴S=S（AEPN）+S（BEPM）+S（NPFD）+S（CFPM）=6+4+12+8=