在菱形abcd中,p是ab上的一个动点,60度

证明：（1）证明：因为底面ABCD是菱形，∠ABC=60°，所以AB=AC=AD=a在△SAB中，由SA2+AB2=2a2=SB2，知SA⊥AB，同理SA⊥AD．所以SA⊥平面ABCD．…（6分）（2

在BC上找中点F,连接DF,直线最短.即:PE+PD=DF=3的平方根/2,证明:连接PE,PF,AC为角DCF的角平分线,角DCA=ACB=30度CE=CF,CP=CP,相似三角形原理,三角形DCP

答案根号3.ABCD为菱形,得知BC=CD=AB=AD,AB=OB可得BC=OB可得角BOC=角BCO,设角BCO为X,角CBO为Y,可得2*X+Y=180,由OD=OC可得角CDO=角DCO=角CB

取BC中点F,连结AF交BD于PF为BC中点,PE等于PF,此时的P即为所求三角形ABF中,角ABC等于60度,BF等于2,AB等于4所以三角形ABF是直角三角形,AFB是直角,AF等于2√3

再问：我做了，不过谢谢

(1)因为BC=CD,∠BCE=∠DCE,CE=CE,所以△BCE≌△DCE,所以∠BEC=∠DEC=∠PEA,因为∠BAC=∠BCA,所以∠APD=∠CBE;(2)令点D到AB的距离为h,则S△AD

∵菱形对称∴PA＋PE和PC＋PE一样按你图上做连结APPC＋PE＝PA＋PE≥AE而AE⊥BC时最短此时P是BC的垂线AE与BD的交点AE＝﹙√3/2﹚×AB＝√3再问：那PE+PC的最小值就是根号

（Ⅰ）证明：连接BD，交AC于O，因为底面ABCD是菱形，所以AC⊥BD，又PA⊥平面ABCD，所以PA⊥BD，BD⊥面PAC，故平面PBD⊥平面PAC．（Ⅱ）证明：取PE的中点G，连BG，FG，由F

证明：（1）∵PA=PB，M是AB的中点．∴PM⊥AB．（2分）∵底面ABCD是菱形，∴AB=AC．∵∠ABC=60°．∴△ABC是等边三角形．则：CM⊥AB又∵PM∩CM=M∴AB⊥平面PAB∴平面

AB的长为根号3的2倍连接BD,因为菱形ABCD,所以对角线互相垂直平分,所以点B关于AC的对称点为点D,连接DM交AC于点P,则点P为使PM+PB的值最小的点.PM+PB的最小值为DM的长.在菱形A

设CE＝x,则BE＝4－x∵四边形ABCD是矩形∴ΔABE是直角三角形∵四边形AECF是菱形∴AE＝EC由勾股定理得；AB²＋BE²＝AE²＝CE²即2

延长EP交BC于H点.∵ABCD是菱形.∴AD//BC,BC=AB=5.∠ACB=∠ACD.∴∠CHP=∠DEP=90°∴⊿CHP≌⊿CFP.∴PH=PF∵EH=S菱形ABCD÷BC=24/5∴PE+

PE=PA*sin∠PAEPF=PC*sin∠PCF=PCsin∠PAEPE+PF=ACsin∠PAES（ABCD）=2*S△ABC=2*（AB*ACsin∠PAE）/2=5*(PE+PF)=24PE

连接DE、BD，由菱形的对角线互相垂直平分，可得B、D关于AC对称，则PD=PB，∴PE+PB=PE+PD=DE，即DE就是PE+PB的最小值，∵∠BAD=60°，AD=AB，∴△ABD是等边三角形，

取AD的中点F,连接PF,那么PE=PF,因此PE+PB的最小值就等同于PF+PB的最小值.很显然,PF+PB的最小值就是F和B之间的直线.因为AB=2,∠BAD=60°,显然FB＝根号3.由此,PE

连接BE交AC于P,连接BD,由菱形的对角线互相垂直平分,可得B、D关于AC对称,则PD=PB,∴PE+PD=PE+PB=BE,即BE就是PE+PD的最小值,∵∠BAD=60°,AD=AB,∴△ABD

由于P是对角线上的一点那么PB=PDPE+PB=PE+PD就转化为求PE+PD的最小值两点之间直线最短PE+PD最小=ED而AD=2,AE=1,∠BAD=60°ED=根号3则PE+PB的最小值是根号3

 连接AP，AE，AC根据四边形ABCD是菱形，∴AD=CD，AP=CP，∴PE+PC=PE+PA=1≥AE，∵∠DAB=120°，∴∠ADE=60°，AD=CD，∴△ADC是等边三角形，∵

∵四边形ABCD是菱形，对角线AC=6，BD=8，∴AB=32+42=5，作E关于AC的对称点E′，连接E′F，则E′F即为PE+PF的最小值，∵AC是∠DAB的平分线，E是AB的中点，∴E′在AD上

你连接BD,菱形的性质可知,AC垂直平分BD,所以BP=DP,DP+EP最小就是点DPE在同一条直线上,即线段ED的长度,三角形ADE是等边三角形,AD=2,可以求出ED=√3.最长应该就是点P在C点