在菱形ABCd中,e为ab中点,de垂直ab于e

由题意知,PD=PB,所以PE+PD=PB+PE,当P在直线BE上时,PB+PE为最短(三角形的两边之和大于第三边),此时PB+PE=BE又角DAB=60度,AB=1知三角形ABD为等边三角形,所以B

在BC上找中点F,连接DF,直线最短.即:PE+PD=DF=3的平方根/2,证明:连接PE,PF,AC为角DCF的角平分线,角DCA=ACB=30度CE=CF,CP=CP,相似三角形原理,三角形DCP

因为M,N,E,F分别为AD,BC,BD,AC的中点所以ME=0.5AB=FN,MF=0.5CD=EN因为AB=CD所以ME=FN=EN=MF所以四边形MENF为菱形

连接BE,AF∵BD⊥AC；∴BD∥EF；∴四边形BDEF为平形四边形∴ED=BF；E为AD中点∴AE=BF；AE∥BF∴四边形AEBF为平形四边形所以AB与FE互相品分很高兴为您解答,skyhunt

你可以画个草图分析1,连接BD交AC、于F点,再连接EF在三角形PBD中EF卫中位线所以EF平行于PD所以PD平行平面AEC2连接PF因为PA=PC所以三角形PAC为等腰三角形所以PF垂直于ACAC垂

答案为二分之根号三!文字很难表达,图形画不到!你什么邮箱,我可以发给你!不过你没有分的?

AB=BC=4,又BE=EC,所以BE=EC=2,因为AE垂直于BC,所以BE^2+AE^2=AB^2,所以AE=2根号3,所以菱形ABCD的面积为8根号3

连接BDDE⊥ABAD=DB]AD=BD而ABCD为菱形AD=AB综上ABD为等边三角形∠ABC=120°DE=2√3S=AB*DE=8√3

因为ABCD是菱形所以AB=AD=4又因为E是AB中点且DE⊥AB所以sin∠ADE=1/2(如果没学三角函数,就说30度角的对边是斜边的一半)所以∠A=60°因为AB//CD所以∠ABC=120°②

角A加角ABC=180度所以角ABC=120度根据同旁内角互补三角形ABD是正三角形所以AB=BD=4O为BD中点所以OB=2角EDB=30度所以BE=1/2OB=1

（1）证明：∵AE=PE，AF=BF，∴EF∥PB又EF⊄平面PBC，PB⊂平面PBC，故EF∥平面PBC；（2）在面ABCD内作过F作FH⊥BC于H∵PC⊥面ABCD，PC⊂面PBC∴面PBC⊥面A

证明：∵AD⊥BD，∴△ABD是Rt△∵E是AB的中点，∴BE=12AB，DE=12AB（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半），∴BE=DE，∴∠EDB=∠EBD，∵CB=CD，∴∠CDB=∠CBD

∵菱形ABCD的周长为32，∴BC=14×32=8，∵点E，F分别为AB，AC的中点，∴EF=12BC=4．故选B．

/>（1）∵菱形ABCD∴AB＝AD∵E为AB中点∴AE＝0.5AB＝0.5AD又∵DE⊥AB∴∠DAE＝60°∵AD‖BC∴∠ABC＝180°－∠DAE＝120°（2）S＝AB·AD·sin∠DAB

连接AC、BD,∵E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,∴EH=1/2BD,HG=1/2AC,EH∥BD,HG∥AC,FG∥BD,EF∥AC,∴EH∥FG,HG∥EF,∴四边形EFGH是平

取BC中点F,E关于AC对称点即为F,PE=PF,PE+PD=PF+PD=DF=二分之根号三

四边形ABCD两对角线AC、BD相等

如图：根据对称性可得：B与D关于直线AC对称,即AC上任意一点到B的距离等于到D的距离.要使EF+BF之和最小,那么必须使得D、F、E在同一条直线上,于是连接ED交AC 于F,则F为所求的点

延长PF交AB的延长线于点G．可以证明△BGF≌△CPF,∴F为PG中点．又∵由题可知,∠BEP=90°,∴EF=PG,∵PF=PG,∴EF=PF,∴∠FEP=∠EPF,∵∠BEP=∠EPC=90°,

添加的条件：AC=BD理由：E、F是AB,BC中点,EF是△BAC中位线,EF//AC,EF=1/2ACG、H是CD,DA中点,GH是△DAC中位线,GH//AC,GH=1/2AC所以四边形EFGH是