在等比数列{an}中,各项均为正数,且a6a10 a3a5

设原来公比是q√an存在则q>0a(n+1)/an=q则√a(n+1)/√an=√q,所以是等比数列

正数项等比数列an/an-1=q,q>0根号an/根号an-1=根号q,所以{根号an}仍是等比数列.

是原数列是a1a1qa1q^2a1q^3a1q^4.根号an根号a1(根号a1)*(根号q)(根号a1)*q(根号a1)*(根号q)*q.任意相邻两项比值为是根号q因为原来q是等比数列公比,根号q不会

是{an}是各项均为正数的等比数列q大于0{根号an}是以根号a1为首项根号q为公比的等比数列

是

.{An}为正数等比数列.那么等比数列的通项公式是：An=A1×q^（n－1）将两边同时开方等式仍然相等.An^1/2=（A1^1/2）×[q^（n－1）]^1/2即

{an}为等比,各项均为正数,则：q>0a5=a3q²,a6=a3q³a3,a5,a6成等差数列则：2a5=a3+a6即：2a3q²=a3+a3q³约去a3得：

设等比数列的公比为q（q＞0），由a2-a1=1，得a1（q-1）=1，所以a1＝1q−1．a3＝a1q2＝q2q−1=1−1q2+1q（q＞0），而−1q2+1q＝−(1q−12)2+14，当q=2

第一题：（1）∵a2=a1qa3=a1q²a4=a1q³又∵a2=2a1+33a2,a4,5a3成等差数列∴a1q=2a1+35a1q²+3a1q=2a1q³解

在各项都为正数的等比数列{an}中，首项a1=3，前三项和为21故3+3q+3q2=21，∴q=2，∴a3+a4+a5=（a1+a2+a3）q2=21×22=84故选C．

（Ⅰ）设{an}的公差为d，因为b2+S2=12q=S2b2所以b2+b2q=12，即q+q2=12，∴q=3或q=-4（舍），b2=3，s2=9，a2=6，d=3．故an=3+3（n-1）=3n，b

2=b1q=q、S2=a1＋a2=2a1＋d=6＋d则：q＋6＋d=12、(6＋d)/(q)=3解得：d=3、q=3得：a(n)=3nb(n)=3^(n－1)S(n)=(3/2)n(n＋1)则：c(n

解∵an是等比数列∴a1+a1q=1a1q^2+a1q^3=9两式相除∴q^2=9∵an>0∴q=3∴a1=1/4∴a4+a5=a1q^3+a1q^4=1/4*27+1/4*81=(81+27)/4=

a2+a3=12a1(q+q²)=12a1=2所以q+q²=6q²+q-6=0(q-2)(q+3)=0q=2所以an=a1*q^(n-1)=2*2^(n-1)=2^n

因为6Sn=(an+1)(an+2)（1）所以6Sn-1=(an-1+1)(an-1+2)（2）（1）-（2）则an-an-1=3所以an是等差数列因为6Sn=(an+1)(an+2)可知S1＝a1=

1、因为等比数列所以有a9/a6=a6/a3所以有a3=42、log1/2a1+log1/2a2+.+log1/2a10=log1/2(a1*a2*a3*a4*a5*a6*a7*a8*a9*a10)因

它的所有项的和等于偶数项之和的4倍偶数项和/奇数项和=q=1/3a2a4=9（a3+a4)a3^2=9a3+9a3qa3=12a1=a3/q^2=108an=a1*q^(n-1)=108/3^(n-1

（1）a3+a5/a1+a3=40/10,既q2=4,既q=2,带入a1+4a1=10,既a1=2,既an=2^n既bn=n（2）由题意得c(n+1)-cn=(bn/an)既c(n+1)-cn=n/2

k=b1+(k-1)d（d为公差,常数）设An=a1*q^(n-1)(q为公比,常数）则Abk=a1*q^[b1+(k-1)d]Ab(k-1)=a1*q^[b1+(k-2)d]所以Abk:Ab(k-1

An=A1*q(n-1),An+1=A1*qn,An+2=A1*q(n+1),代入得q(n-1)=qn+q(n+1),消去的q2+q=1可解得q