在等差数列中,已知有.前n项和为Sn,且a4=-3,S10=0

S2=2a1+d=16S4=4a1+6d=24,2a1+3d=12解得2d=-4,d=-2a1=9S20=20a1+20x19/2d=180-380=-200

∵S10=S15，∴a11+a12+a13+a14+a15=0，∴5a13=0，∴a13=0，∵a1=20，∴d＝a13−a113−1=-53，∴Sn=20n+n(n−1)2•(−53)=−56(n−

在等差数列{an}中,已知a1=20,前n项和为Sn,且S10=S15(1)求前n项和Sn因为an是等差数列,所以S10=(a1+a10)*10/2=(2a1+9d)*5=10a1+45dS15=(a

sn=na1+n(n-1)d/2;（1）s10=200+45d=s15=300+105d;推得d=-5/3;代入（1）得：sn=20n-5n(n-1)/6=-5(n-12.5)^2/6+3125/24

数列｛Sn/n｝构成一个公差为2的等差数列,∴Sn/n=2n,∴Sn=2n^2,∴a3=S3-S2=18-8=10.

解题思路：等差数列解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/readq.ph

6(a1+a6)/2=s63(a1+a3)/2=s3because4s6=11s324(a1+a6)=33(a1+a3)24a1-33a1+24a6-33a3=obecausea6-a3=1thus-

根据等差数列的性质：A3-A2=d=A2-A1有：A1+A3=2*A2同理A4+A6=2*A5A7+A9=2*A8所以前9项和=3*（A2+A5+A8）=?求不出来嘛A2+A4+A6=3*A4=15A

等差数列An=a1+(n-1)d因为a4+a6=a1+3d+a1+5d=2(a1+4d)=0所以a1+4d=0因为a3*a7=（a1+2d)(a1+6d)=(a1+4d-2d)(a1+4d+2d)=(

S2=16,S4=24a1+a2=16s4-s2=a3+a4=24-16=8a3+a4=8相减得4d=-8d=-2所以a1+a2=2a1+d=2a1-2=16a1=9所以an=9-2(n-1)=11-

an=a1+(n-1)d=a1+6n-6=22Sn=n(a1+an)/2=n(a1+22)/2=28所以a1+6n=28na1+22n=56所以a1=28-6n所以28n-6n²+22n=5

1.求等差数列2,5,8,...,47中各项的和.你要利用好基本的性质、公式和定理等等差数列：2,5,8,...,47明显看到题目给出的a1=2；公差d=5-2=3那么an=a1+(n-1)*d=3n

设等差数列{an}的首项为公差为dSn=a1+a2+……+anS2n-Sn=an+1+an+2+……+a2nS3n-S2n=a2n+1+a2n+2+……+a3n(S2n-Sn)-Sn=(an-a1)+

Sn=na1+n(n-1)d/2=20n-n(n-1)=-n^2+21n显然,当n=21/2=10.5时,Sn取得最大值.但由于此时n不为整数值,所以当n取10或11时,Sn取得最大值.当n=10时,

设首项为a1,公差为d,Sn=na1+n*(n-1)d/2,Sm=ma1+m*(m-1)d/2两式相减,得(n-m)a1+[(n-m)(n+m)-(n-m)]d/2=-(Sn-Sm)a1+[n+m-1

a1,a2,a3,……,an,……假设an=0且d不等于0若d>0,则an左边都小于0,右边都大于0则因为S(n-1)+an=Snan=0所以S(n-1)=Sn因为a1到a(n-1)都小于0所以S1>

若S10>0,则S10=（a1+a10)*10/2>0则2a1+9d>0.则d>-2a1/9同理S11

sn=a1+……+ans2n=a1+……+an+a(n+1)+……+a2n=a1+……+an+(nd+a1)+……+(nd+an)=2sn+n^2*d得n^2*d=10同理s3n=3sn+3n^2*d

由等差数列求和公式可直接得出an的通项公式为an=n-3,则Sn=(n^2-5n)/2,Kn=Sn/n=(n-5)/2,又是一个等差数列~由求和公式可得Tn=(n-9)n/4~用手机打的而且是心算的,

S10=S15a11+a12+a13+a14+a15=0a13=0a1=20d=(a13-a1)/(13-1)=-20/12=-5/3an=20-(n-1)5/3Sn=(1->n)∑ai=n*20-5