在矩形ABCD中,AE=BC,DF垂直AE,试说明EF=EC

应该是DF=DC吧.∵DF⊥AE∴∠AFD=90°∵矩形ABCD∴∠B=90°∠BAD=90°AB=CD∴∠AFD=∠B∵在直角三角形ABE中∴∠BAE+∠AEB=90°∵∠BAE+∠EAD=90°∴

∵AE=EC，∴∠EAC=∠ECA，∵将纸片沿AE折叠，点B恰好落在AC上，∴∠BAE=∠EAC，∴∠BAE=∠EAC=∠ECA，∵∠B+∠ECA+∠CAB=180°，∴∠ECA=30°，∵AB=2，

依题意,ABE为等腰直角三角形.AB=BE=5BC=BE+EC=8周长为（8+5）*2=26

证明：因为矩形ABCD中,AE平分∠BAD故：∠BAE＝∠AEB＝45度故：BE＝AB＝CD又：DE⊥EF故：∠FEB＋∠DEC＝90度又：∠DEC＋∠CDE＝90度故：∠FEB＝∠CDE又：∠B＝∠

证明：∵BE平分∠ABC,∴∠EBC=45°∴EC=BC=AD∵AE⊥EF∴∠AED+∠FEC=90°∠AED+∠DAE=90°∴∠DAE=∠FEC∠D=∠C=90°∴△AED≌△EFC∴AE=EF

证明：∵四边形ABCD是矩形，∴BC=AD，DC∥AB，∠D=90°，∴∠DEA=∠FAB，∵BF=BC，∴AD=BF，在△ADE和△BFA中，∠DEA＝∠FAB∠D＝∠BFAAD＝BF，∴△ADE≌

(1)三角形ABE相似于三角形ECD相似于三角形DEA因为矩形ABCD所以角C=角B=90度因为矩形ABCD所以AD//BC所以角ADE=角DEC,角DAE=角AEB因为AE⊥DF所以角AED=90度

证明：连接DE．（1分）∵AD=AE,∴∠AED=∠ADE．（1分）∵有矩形ABCD,∴AD∥BC,∠C=90°．（1分）∴∠ADE=∠DEC,（1分）∴∠DEC=∠AED．又∵DF⊥AE,∴∠DFE

BD=2S面积ABD=√3/2所以（AE×BD）/2=√3/2所以AE=√3/2

AD平行BC,所以∠DAF=∠AEB,而∠DFA=∠ABE=90AD=BC=AE所以三角形ADF全等三角形EAB,所以AF=EBAE-AF=BC-EB所以CE=EF

思路,连接DE,首先证明DF=DC,那么两个直角三角形△DEF与△DEC全等,就可以证明了.证明DF=DC的方法：矩形ABCD的面积等于BC*h△ABE的面积等于(1/2)*BE*h△DCE的面积等于

∵AE=AD∴∠ADE=∠AED∵ABCD是矩形,DF⊥AE∴∠ADE+∠CDE=∠FED+∠CDE=∠FED+∠FDE=90°∴∠CDE=∠FDE在RtΔDFE与RtΔDCE中,∠CDE=∠FDE,

∵AE=AD∴∠AED=∠ADE∵AD‖BC∴∠CED=∠ADE∴∠CED=∠AED∵∠DFE=∠C=90∠CED=∠AED（已证）DE=DE（公共边）∴△DFE≌△DCE（AAS）∴DF=DC

证明：如图，连接DE，∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠DAF=∠AEB，∵DF⊥AE，∴∠AFD=∠B=90°．又∵AD=AE，∴Rt△ABE≌Rt△DFA．∴AB=CD=DF．又∵∠DFE

∵AE=AD∴∠AED=∠ADE∵AD‖BC∴∠CED=∠ADE∴∠CED=∠AED∵∠DFE=∠C=90∠CED=∠AED（已证）DE=DE（公共边）∴△DFE≌△DCE（AAS）∴DF=DC你的好

连接DE证明△DEF全等于△DEC证明如下：因为AD=AE所以∠ADE=∠AED因为AD平行于BC所以∠ADE=∠DEC所以∠AED=∠DEC根据题意得：∠DFE=∠DCE公共边有DE根据角角边来证明

证明：∵AD=BC,AE=BC∴AD=AE∴∠ADE=∠AED∵AD‖BC∴∠ADE=∠DEC所以∠AED=∠DEC∵∠DFE=∠DCE=90°DE=DE∴△DEF≌△DEC所以CE=EF

证明：∵四边形ABCD是矩形∴AB=DC,∠B=90°,AD//BC∴∠AEB=∠DAF∵DF⊥AE∴∠AFD=∠B=90°又∵AE=AD∴△ABE≌△DFA（AAS）∴AB=DF∴DF=DC

连接BE,则∠AEB=∠EBA,因为∠AEB+∠EBF=90°,并且∠EBA+∠EBC=90°,又BF⊥AE,BC⊥DC,所以△BFE全等于△BCE,因此BF=BC