4sin的平方2分之B=C

a的平方+b-4c=9+2-2=9

正弦定理这一定理对于任意三角形ABC,都有a/sinA=b/sinB=c/sinC=2RR为三角形外接圆半径a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R带入原式=2R[（a/2R）^2-(c-R)^

/a=c/b=2/c可得：b^2=ac,c^2=2b,2a=bcb^2-c^2-ac+bc-2a+2b=ac-2b-ac+bc-bc+2b=ac-ac+(-2b+2b)+(bc-bc)=0

4sin²(B+C)/2-cos2A=4sin²(π/2-A/2)-cos2A=4cos²(A/2)-2cos²A+1=2cosA+2-2cos²A+

∵B+C=π-A,∴sin(B+C)/2=sin(π/2-A/2)=cosA/2∴4sin²(B+C)/2-cos2A=4cos²A/2-(2cos²A-1)=4×(co

由和差化积公式：sinA=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC=2sinBcosC,所以cosBsinC-sinBcosC=0,即sin(B-C)=0.从而B=C,因此三角形ABC是等

简答：先根据平方关系sin²a+cos²a=1,把cos²B-cos²C=sin²A化简为sin²A+sin²B=sin²

2c的平方分之ab的平方÷4cd分之-3a的平方b的平方=2c的平方分之ab的平方×-3a的平方b的平方分之4cd=-6a²b²c²分之4ab²cd=-3ac分

a-b=2a-c=1/2两式相减得到：c-b=3/2所以b-c=-3/2.(b-c)^2-3(b-c)+9/4=9/4+3*3/2+9/4=9.

因为a^2+b^2/4+5=4a+b--Ic--2I所以a^2--4a+4+b^2/4--b+1+Ic--2I=0所以(a--2)^2+(b/2--1)^2+Ic--2I=0因为(a--2)^2,(b

a+b=5c=√74sin^2[(A+B)/2]-cos2C=7/24sin^2(90°-C/2)-(2cos^2C-1)=7/24cos^2(C/2)-(2cos^2C-1)=7/22(cosC+1

由a/sinA=b/sinB=c/sinC所以sin²A=sinBsinC则a²=bc2a=b+c则a²=(b+c)²/4=bcb²+c²+

4sin^2(A+B)-cos2C=2[1-cos(A+B)]-(2cos^2C-1)=7/2,4cos^2C-4cosC+1=0cosC=1/2,C=60度a+b=5,a^2+2ab+b^2=25,

已知a,b,c满足|a-b|/2+√(2b+c)+c^2-c+1/4=0即|a-b|/2+√(2b+c)+(c-1/2)^2=0因为三个都是非负的,加起来要等于0,那么只能都取0所以|a-b|=02b

令a\2=b\3=c\4=ta=2t,b=3t,c=4t所以原式=(4t²+9t²+16t²)分之(6t²-12t²-8t²)=29分之（-

由于sinA=c分之a,CosA=c分之b,且tanA=b分之a,那么sin的平方A+Cos的平方A=(a/c)²+(b/c)²=(a²+b²)/c²

(b-c)²-2(c-b)-4=(b-c)²+2(b-c)+1-5=(b-c+1)²-5=[(a+b)-(a+c)+1]²-5=[1/2-(-2)+1]

4sin²（A+B/2）-cos2C=2-2cos（A+B）-(2cos²C-1）=3+2cosC-2cos²C=7/2所以cosC=1/2,所以∠C=60°cosC=a

答：因为：a/b=b/c所以：b²=ac所以：a平方+c平方-2b平方=a²+c²-2b²>=2ac-2b²=2b²-2b²=0所

/>4sin²[(A+B)/2-cos2C=7/2,2(1-cos(A+B))-(2cos²C-1)=7/2,2(1+cosC)-(2cos²C-1)=7/2,2+2co