在球面x^ Y^ Z^=2a^(a>0)上求满足Z^≥X^ Y^的那部分面积

这是第一类曲面积分,由于积分曲面关于三个坐标面均是对称的,而被积函数分别关于z,x,y是奇函数,因此本题结果为0再问：有过程么再答：没过程，直接写结果，分析过程已写给你了。

你的答案是正确的,书上给的答案错误.在计算∫Lds时应当用曲线的周长,所以你给出球大圆的周长是正确的.而书上说的椭圆2y^2+z^2=a^2其实是那个球大圆投影到XOY面后的椭圆,这个显然不是题中的曲

这题是一个第二类曲面积分的题目,把邮箱发给我,我给你发过去,我已经编辑成word格式了.看着比较舒服.

不用那么麻烦把曲面公式代入被积函数中∫∫(x^2+y^2+z^2）ds=∫∫a^2ds=(a^2)*4πa^2=4πa^4再问：但答案是8πa^4再答：答案是4πa^4，我用不同的方法算了一遍，请看：

再问：还没学高斯系数额，就用第一类曲面积分算法可以吗再答：这就是第一类曲面积分的算法。请参照二重积分中，计算曲面面积的方法，其中就有高斯系数。再问：请问倒数第二部a^4怎么出来变a^3了再答：这种解法

z=√(a^2-x^2-y^2),zx’=-x/√(a^2-x^2-y^2),zy’=-y/√(a^2-x^2-y^2),ds=√(zx’^2+zy’^2+1)dxdy=dxdy/√(a^2-x^2-

题目抄错了.肯定是有关,这太容易了.应该是与h成正比,且与c无关.面积=2πah

将y=x代人x^2+y^2+z^2=a^2,得2y^2+z^2=a^2,即y^2/(a^2/2)+z^2/a^2=1,得参数方程x=y=(a/√2)cost,z=asint,则√[(x')^2+(y'

没有推敲,请自己检验.

显然由于对称性,x=y=0z=∫∫∫xdxdydz/∫∫∫dxdydz=∫[0,2π]dθ∫[0,π/2]cosφsinφdφ∫[a,A]ρ^3dρ=2π[sin^2(φ)/2][0,π/2]ρ^4/

∫∫∫(x^2+y^2+z^2)dxdydz=∫(0,2π)dθ∫(0,π/2)sinφdφ∫(0,a)r^4dr=(2π/5)a^5

用完Gauss公式后被积函数是3(x^2+y^2+z^2),3提到积分号外面,剩下的做球座标后是r^2.再问：==所以说为什么会有两个r^2?球坐标是r^2sinkθ哦再答：r^2是被积函数的，r^2

先求出球面外法线方向的方向矢量（法矢量）：f'x=2x,f'y=2y,f'z=2z.得法矢量为（x0,y0,z0）单位化：1/√（x0^2+y0^2+z0^2）（x0,y0,z0）=(x0,y0,z0

用三维坐标系来解.｛（x,y,z)|x^2+y^2+Z^2再问：能附上图吗再答：用几何画板可作。本题贵在理解。

Jz=a∫(r,-r)(r^2-y^2)dy=4ar^3/3

伙计这个（x-a）^2+(y-b)^2+(z-c)^2是球面吗?不是的,它是屁.令（x-a）^2+(y-b)^2+(z-c)^2=R^2才是,首先要加一个平面z=c取下侧面,才能用高斯公式原式=∫∫∫

将向量L单位化可得其方向余弦：L0=(1,-1,0)/(√2)对函数f求偏导数：f'x=2x,f'y=2y,f'z=2z,由方向导数公式得f'L=f'x*(1/√2)+f'y*(-1/√2)=(√2)

因为xy+yz+zx=(1/2)[(x+y+z)^2-(x^2+y^2+z^2)]=-a^2/2所以∫(xy+yz+zx)ds=∫(-a^2/2)ds=(-a^2/2)∫ds=(-a^2/2)*(2π

Σ分为两部分Σ1:z=a+√(a^2-x^2-y^2)与Σ2:z=a-√(a^2-x^2-y^2).Σ1与Σ2在xoy面上的投影区域都是D:x^2+y^2≤a^2.Σ1与Σ2上,dS=a/√(a^2-