在正方形ABCD中,角1=角2,CE垂直于AF,垂足为点E,求证

解法1：（根据图形猜测度数为90°,可根据已知条件构造勾股定理）设AF为n,则FD=3n,AE=BE=2n,AB=BC=CD=AD=4n由勾股定理,对⊿AEF、⊿CDF、⊿BCE分别列方程得EF^2=

用换底法..累死了,偶简述可以不?三棱锥B1-BDE等同于三棱锥D-B1BE对于三棱锥D-B1BE底面积S△B1BE可求DC⊥△B1BE所在面则DC为高三棱锥体积可求然后求S△DEB根据已知的体积即可

⑴FD＝√（FD²-CD²）＝√5.FA＝√（FD²-AD²）＝1.CD‖AB⊥FAD.∴FAD⊥CDEF.设AG⊥FD（请在图上补G）,G∈ED.则AG⊥CD

如图.⊿CDF绕C逆时针旋转90°,到达⊿CBG.EF＝2-（AF+AE）＝FD+EB＝BG+EB＝EG,CG＝CF,CE＝CE.∴⊿CEF≌⊿CEG（SSS）∠ECF＝∠ECG,而∠∠ECF+∠EC

∵四边形ABCD为正方形∴AB=CD=CB=AD,∠D=∠DAB=90°又因为CE=DF所以CD-CE=AD-DF即DE=AF在△EDA与△FAB中DE=AF∠D=∠DABAD=BA所以△EDA≌△F

E为正方形ABCD内部一点,是吗?将ΔADE绕D旋转90°到ΔCDF(顺时针或逆时针看图形),连接EF,设AE=X,则DE=2X,CE=3X,∴ΔDEF是等腰直角三角形,∠DFE=45°,EF=√2D

∵△BEC是正三角形∴EB=BC=CE,∠BEC=∠EBC=∠ECB=60°∵四边形ABCD是正方形∴AB=BE=CE=CD∠ABE=∠ECD=30°∴∠BAE=∠BEA=∠CED=∠CDE=75°∴

求图!如果ABCD是顺时针排列的话（逆时针也一样）,延长BC后,连接AE,AC!由于ABCD是正方形,所以角ACD=45度!角DCE=90度!AC=CE,所以角CAE=角CEA,且角CAE+角CEA+

用勾股定理和逆定理:设AB=4,则BE=EC=2,BF=1,AF=3用勾股定理可求:EF=√5,DE=√20,DF=5故EF的平方+DE的平方=DF的平方∴角FED=90度

解题思路：本题考查全等三角形的判定与性质，利用了全等三角形的判定与性质解题过程：

这个还得知道PD

设正方形ABCD的边长为a建立直角坐标,A(0,0）B（0,a）C（a,a）D（a,0）设P坐标（x,y）PA²=x²+y²=1PB²=x²+(y-a

解∶由题意可知ΔADE与ΔDFE和ΔBFC都是直角三角形,且AB=BC=CD=AD=4,AE=DE=2,DF=1,∴CF=DC-DF=3∵在RtΔABE中BE²=AB²+AE

（1）∵D1D⊥平面ABCD，BD是D1B在底面ABCD上的射影，∴∠D1BD是直线D1B与平面ABCD所成的角，在直角三角形D1BD中，BD=2，D1D=2，则tan∠D1BD=D1DBD=1，∴∠

∵NH∥BO,∴△AHN∽△AOB,∴AH/AO=HN/OB,∴AH/HN=OA/OB=3/1,∴NH=3/4ON=3√2/4,∴AN=3√10/4BN=√10/4,∵在△AQN和△OBN中,∠QAN

证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴AD//BC∴∠2=∠BCA∵∠1=∠2∴∠1=∠BCA∴AB=BC∴四边形ABCD是菱形（邻边相等的平行四边形是菱形）∵∠BAD=∠1+∠2=45°+45°=90

本题用旋转法可以巧解.将△PBC绕B点逆时针旋转90°至BC与AB重合,得到一个新的△AQB,可知：BQ=PB=2,QA=PC=3,∠ABQ=∠PBC,由于∠PBC+∠ABP=90°,所以∠PBQ=∠

是矩形,平行四边形,则对角相等.角1=角2.,即邻角相等,则四个角都相等=90度,是矩形

过E 作EG⊥AF,设BE=CE=½BC=a,则DF=2a-1∵∠FAE=∠BAE∴AE是∠BAF的角平分线∴BE=EG又∵BE=CE=½BC∴C

1)作EF⊥AC于F因为AE是角BAC的平分线所以,AF=AB,EF=BE∠FEC=90-∠ACB=90-45=45所以,∠FEC=∠ACBEF=CFAB+BE=AF+EF=AF+CF=AC2)∠C=