在正方形ABCD中,G是对角线BD上的一个动点

PE+PD最小就是BE的长,BE就是正方形的边长,∴S正方形ABCD=25.

证明：∵四边形ABCD是正方形∴OD=OC,OD⊥OC∴∠COF=∠BOE=90°又∵OE=OF∴△COF≌△BOE(SAS)∴CF=BE

证明：连EDABCD是正方形∴BC=CD∠BCE=∠DCE=45°∴△BCE≡△DCE∴BD=DE又FEGD是矩形∴ED=FG∴BE=FG

四点共圆有三个性质：（1）共圆的四个点所连成同侧共底的两个三角形的顶角相等；（2）圆内接四边形的对角互补；（3）圆内接四边形的外角等于内对角.以上性质可以根据圆周角等于它所对弧的度数的一半进行证明.此

连结ED,在矩形EFDG中ED=FG因直线AC是正方形ABCD的对称轴,故点B和点D是对称点,所以BE=DE所以BE=FG

1是因为正方形abcd为正方形ac对角线所以ac平分角bcd所以角acb等于角acd45度因为e在ac上egef分别垂直于bcdc角efcegc都为90度三角形efcegc为等腰三角形四边形efcg为

1,是.因为EG//FC且EF//GC,四边形EGCF的四个内角都是90度,是矩形.又因为角EGC是90度,角GCE是45度,所以三角形EGC是等腰直角三角形,EG=GC.同理EF=FC.这个矩形的邻

EF=AG证明：延长FG交AD于M,因为GE垂直CD,GF垂直BC,所以FM垂直AD,则GEDM为矩形,故GM=DE,又DE=GE,所以GM=GE,即GEDM为正方形,AM=AD-MD,GF=MF-M

解题思路：（1）过P作PE⊥BC，PF⊥CD，证明Rt△PQF≌Rt△PBE，即可；（2）证明思路同（1）解题过程：

因为正方形ABCD对角线AC和BD所以AC=BDAB=AD=DC=BCAO=BO=CO=DO因为点E,F,G,H分别是AO,BO,CO,DO的中点所以EG,FH为四边形的对角线EO=FO=GO=HOE

证明：如图，连接DE，在正方形ABCD中，AB=AD，∠BAC=∠DAC，∵在△ABE和△ADE中，AB＝AD∠BAC＝∠DACAE＝AE，∴△ABE≌△ADE（SAS），∴BE=DE，∵EF⊥CD于

不清楚追问,清楚了希采纳再问：看不懂求过程再答：∵ABCD是正方形∴AC垂直平分BD∴当点P在AC上时，都有BP=DP∵当点B，P，E不在同一直线时，BP+PE＞BE，当B，P，E在同一直线时，BP+

没有看到图,但是做出图来可以知道,因为是正方形,所以AC⊥BD,AO=OC角BAC为45度,EG⊥AC,所以EG=AG,四边形EFOG为长方形,所以EF=GO,即EG+EF=AG+GO=AO=1/2A

过G作GH⊥AD,垂足为H.DH=DG=GE,AH=AD-DH=FH-GH=GF△AGH≌△GEFAG=EF

只要是正方形都是相似的,所以只要证EFGH是正方形首先E、F都是中点,可得∠BAE=∠FEO,∠ABF=∠EFO同理,可得图中类似角都相等由等式性质可得∠HEF=∠DAB同理四个角都是直角下面要证四条

那换种方法吧方法把被证共圆的四点连成共底边的两个三角形,若能证明其两顶角为直角,从而即可肯定这四个点共圆．因为E,H,G,F都经过P点,且GH//ABEF//BC所以EF垂直于GH、连结HF,EG因为

因为ABCD是正方形P在对角线上（你没说明,假设EP=GP）EP=GP,FP=HP所以EP*GP=FP*GP所以EFGH共圆

EG=DGEF=CGEG+EF=正方形边长aABCD周长=4a=16a=4SOEFCG周长=2a=8

∵ABCD是正方形,AC是对角线∴∠BCA=45°作EF垂直AC ∵AE 是∠BAC角平分线∴∠BAE=∠FAE∵AB⊥BC,ET⊥AC,AE=AE∴△ABE全等于△AFE∴BE=

（1）看深蓝色的角：∠1=∠2 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,等腰三角形底角相等∠2=∠3 对顶角相等∠3=∠4 平行线的内错角相等∠4=∠5 正方形以