在正方体ABCD-ABCD中,求证平面ACC′A′⊥平面A′BD．

根号3和1..

连接,AC.BD,因ABCD是正方形,所以AC垂直BD.因为平面ABCD垂直平面CDD1C1,AC属于因为平面ABCD,CD1属于平面CDD1C1,AC垂直CD1.所以AC垂直平面ACD1,所以AC垂

设N是棱C1C上的一点,且C1N=14C1C,则平面EMN为符合要求的平面．证明如下：设H为棱C1C的中点,∵C1N=14C1C,∴C1N=12C1H,又E为B1C1的中点,∴EN∥B1H,又CF∥B

正方体ABCD-A1B1C1D1中,画出平面AC1与平面BC1D的交线,平面AC1指的是对角面ACC1A1所以的平面,平面BDC1指的是三角形BDC1所在的平面.其中,红线为所求的交线.

解题思路：先证明四边形是平行四边形，再根据平行四边形和角平分线的性质可得AB=BE，AB=AF，AF=BE，从而证明四边形ABEF是菱形解题过程：证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC．∴∠

sin∠CA1B1=√6/3

(1)BA,BC,BB1(2)沿AB爬,因为两点之间,线段最短.(3)A→CD的中点→C1（还有另外几条,自己再找找）再问：第三小题不对吧，应该是和第二小题差不多吧？再答：与第二问是不同的，就像在教室

解题思路：利用直线EF与平面ABCD内的直线DB的交点确定直线与平面的交点。解题过程：

证明：（1）正方体ABCD-A1B1C1D1中，B1B⊥平面ABCD，AC⊂平面ABCD，∴AC⊥BB1，又∵AC⊥BD，BD∩B1B=B，∴AC⊥平面B1D1DB；（2）∵AC⊥平面BDD1B1，又

（1）连接B1C交BC1于点O，连接A1O．在正方体ABCD-A1B1C1D1中因为A1B1⊥平面BCC1B1．所以A1B1⊥BC1．又∵BC1⊥B1C，又BC1∩B1C=O∴BC1⊥平面A1B1CD

证：∵CB1∥A1D,B1D1∥BD,且CB1∩B1D1=B1,BD∩A1D=D相交直线CB1,B1D1都在平面CB1D1上.又∵直线A1D,BD都在平面A1BD上,且不在平面CB1D1上.∴平面A1

证明：（1）连B1D1，B1D1⊥A1C1，又DD1⊥面A1B1C1D1，所以DD1⊥A1C1，A1C1⊥面D1DB1，因此A1C1⊥B1D．同理可证B1D⊥A1B，所以B1D⊥平面A1C1B．（6分

(1)连接BP,AB垂直平面BCC1B1,所以AP与平面BCC1B1所成的角就是角APB.CC1=4=4CP,CP=1,所以BP=根号17,tanAPB=4根号17/17,即AP与平面BCC1B1所成

正方体ABCD-A1B1C1D1 中，A1A⊥平面ABCD，∴∠A1BA就是直线A1B和平面ABCD所成角，∵∠A1BA=45°，∴直线A1B和平面ABCD所成角是45°．故答案为：45°．

连接AC,知BD垂直于AC,又C1C垂直于平面ABCD,故C1C垂直于BD.即知BD垂直于相交直线AC,C1C,故BD垂直于它们所决定的平面C1CAA1.故BD垂直于其上的直线A1C.由此,A1C垂直

题目错啦,角B和角D是平行四边形对角,应该相等.如果角D等于2倍角A或2倍角C,那么该平行四边形为一锐角是60度的菱形,因此AB=4.哈哈,选我选我~

亲爱的楼主：证明：根据三垂线定理的逆定理因为A1A垂直于平面ABCD,所以AC是A1C在平面ABCD内的射影因为BD垂直于AC,而AC是A1C在平面ABCD内的射影,所以BD垂直于A1C同理,C1D垂

（1）连接bb1中点g和ac中点k,连接ag和cg,证明agc是等腰三角形,即中线kg为高,即kg⊥ac,即kg⊥b1d.同理可证..（2）将b1d1平移至bd即可.arctan根号2其实你已知那个是

因为正方体有三组棱（各4条）都是平行的,所以只需要找出跟3条棱成等角的面就可以,面AB1C是其中一个