在椭圆x² 9 y² 4=1内有一点P(1,1),过点P的弦AB恰好被点P所平分

设为y=kx+b代入3x^2+2y^2=6(3+2k^2)x^2+4kbx+2b^2-6=0x1+x2=-4kb/(3+2k^2)y1+y2=(kx1+b)+(kx2+b)=k(x1+x2)+2b=6

再问：这种方法还没学过,请给出另外的方法谢谢了再答：你们有没有学过三角函数再问：三角函数是学过但是老师发的卷子是我们没学过内容再加上你的那种方法没听过更没见过所以麻烦一下用另一种方式解决这个问题谢谢再

设弦的端点为A（x1,y1）,B（x2,y2）,则4x1^2+9y1^2=144,4x2^2+9y2^2=144,两式相减得4(x2-x1)(x2+x1)+9(y2-y1)(y2+y1)=0,由于x1

gfh

本题可以考虑用函数方法求解,为减少计算,不妨采用椭圆的参数方程设点易知a^2=4,b^2=3,则c=1,于是焦点F坐标为(1,0)令M(2cosα,√3sinα),这里α为离心角,取值范围为[0,2π

用点差法.设弦的端点为A（x1,y1）,B（x2,y2）,代入得x1^2/16+y1^2/4=1,x2^2/16+y2^2/4=1,两式相减得(x2+x1)(x2-x1)/16+(y2+y1)(y2-

最什么?再问：最小值再答：根号下26再问：过程呢，是利用两点间距离公式不~再答：是的，就是利用两点间距离公式。

a^2=4,b^2=3则c^2=1e=c/a=1/2则MF/M到右准线距离=1/2M到右准线距离=2MF右准线x=a^2/c=4P到右准线距离=4-1=3作PQ垂直右准线,则当M是PQ和椭圆交点时距离

设点P,M在准线x=4上的射影是P',M'.由椭圆的第二定义|PF2|/|PP'|=e=1/2,∴|PP'|=2|PF2|.∴|PM|+2|PF2|=|PM|+|PP'|≥|MM'|=3,当且仅当M,

好像是不太对,结果改成4-√5,4+√5]就好求了.

1).可求M(4,2),则可以知道直线OM：y=x/2(0

由椭圆的方程可知其左焦点坐标F为（-2,0）点P横坐标与F相同说明在其上方要使得|PM|+2|PF|最小即让这两段线段共线时,取最短2|PF|=|PF|+|PoF|其中的Po为P关于X轴的对称点即要使

设点A（x1,y1）B（x2,y2）则：由中点公式得：x1+x2=2y1+y2=2点A,B在椭圆上：x²+4y²=16所以：x1²+4y1²=16x2²

3x^2+4y^2=48,x^2/16+y^2/12=1a=4,b=2√3c=2.e=c/a=1/2根据椭圆第二定义,椭圆上的点到焦点距离与对应准线距离之比为离心率得2|PF|就是P到右准线x=a^2

左顶点是（4,0）（x,y）表示y^2=4x任意点P,则P到左定点距离平方为(x-4)²+y²=(x-4)²+4x=（x-2）²+12>=12所以最小值是2根号

设P（2√2cosa,sina）,则P到直线的距离为d=|2√2cosa-sina+4|/√2,由于2√2cosa-sina+4=3[2√2/3*cosa-1/3*sina]+4=-3sin(a-b)

L是y=-x+3代入tx²+8y²=8t(t+8)x²-48x+p²-8t=0x1+x2=48/(t+8)中点横坐标=(x1+x2)/2=224/(t+8)=2

设N为左焦点,则：MF＋MN=2a=10,从而有：MA＋MF=MA＋(10－MN)=10＋(MA－MN)考虑到|MA－MN|≤AN,即：－AN≤MA－MN≤AN,即：MA－MN的最小值是－AN,所以：

给你思路利用椭圆定义做：平面内与两个定点F1、F2的距离之和等于常数.把MP+2MF转换,放入三角形中,讨论

平面上到定点距离与到定直线间距离之比为常数的点的集合（定点不在定直线上,该常数为小于1的正数）（该定点为椭圆的焦点,该直线称为椭圆的准线）.对于本题,a^2=4,所以a=2c=4-3=1e=c/a=1