在所有过点(2,1)直线中,求与点(3-1)距离最远

(-1,1)就是把K削掉把K的系数为0

y=2x+10

连接点(2.1)和原点,做它的垂线.那垂线就是2x+y-5=0计算方法:连接(2.1)和原点,这线段的斜率a'=(1-0)÷(2-0)=0.5所求最远的直线就是与它垂直的直线,设直线方程为y=ax+b

连接点(2.1)和原点,做它的垂线.那垂线就是2x+y-5=0计算方法:连接(2.1)和原点,这线段的斜率a'=(1-0)÷(2-0)=0.5所求最远的直线就是与它垂直的直线,设直线方程为y=ax+b

（1）根据题意知，P（1，2）．若点E与点P重合，则k=xy=1×2=2；（2）①当0＜k＜2时，如图1所示．根据题意知，四边形OAPB是矩形，且BP=1，AP=2．∵点E、F都在反比例函数y＝kx（

D

∵DG//CF；DC=DB∴FG/GB=CD/DB=1,FG=GB,FG=1/2FB；∴AE/ED=AF/FG=AF/（1/2FB）=2AF/[2(1/2FB)]=2AF/FB.∵DG//CF；BD：

设原点O,所以原点到直线的最远距离为OA,OA垂直该直线OA的斜率为(2-0)/(-3-0)=-2/3设直线方程为y=kx+b则直线的斜率为k=-1/(-2/3)=3/2又直线过(-3,2)b=9/2

距离原点最远的直线与这个点与原点连线垂直也就是斜率乘积=-1y=-2x+5为所求

 再答：垂直AO的直线再问：还有。坐标平面内与A(1.2)距离为1，且与B(3.1)距离为2的直线共有多少条再答：先采钠这个再问：采纳了再问：麻烦解决这个问题再答：我在想再答：这个不会，没见

（1）若点E与点P重合,求k的值；\x0d（2）连接OE、OF、EF．若k＞2,且△OEF的面积为△PEF的面积的2倍,求E点的坐标；（3）是否存在点E及y轴上的点M,使得以点M、E、F为顶点的三角形

这条直线就是过A,且与OA垂直的直线OA的斜率为k1=1/2所以,所求直线的斜率为-2所以,直线方程为y-1=-2(x-2)即2x+y-5=0

因为过点A（1,2）所以2=k+b①令y=kx+b=0得x=-b/k因为S△AOB＝4所以(1/2)*|-b/k|*2=4所以b=±4k②联立①②解得k=-2/3,b=8/3或k=2/5,b=8/5如

就是与这两点垂直的直线距离最远.这两点的斜率k=(-1-1)/(3-2)=-2其垂线斜率=1/2因此由点斜式得所求直线为y=1/2*(x-2)+1=x/2即x-2y=0

可设点P(x,y)是所求直线上的任一点,由题设PC⊥AB可得,Kpc*Kab=-1.===>[(y-4)/(x-1)]*[-4/4]=-1.===>y=x+3.即所求的直线方程为y=x+3

（1）y=-3分之4x+3分之16再问：那（2）和（3）呢再答：2.3要图的。，。。

OA的中垂线方程为y=2x-5/2联立y=2x-5/2与y=-2x得x=5/7∴圆心为(5/8,-5/4)半径=√[(5/8)+(-5/4)]=5√5/8∴(x-5/8)+(y+5/4)=125/64

因为垂线段最短（如图）所以过点A（2,1）的所有直线中,与直线AO垂直的那条距离原点最远OA斜率为1/2,所以所求直线斜率为-2所以,所求直线为y-1=-2*(x-2)整理得：2x+y-5=0&nbs

要注意分类讨论,当直线没斜率时,NM垂直x轴,则a=1,直线的方程为x=1,当直线有斜率时,采用两点式求方程,设直线的方程为（y-2)/(3-2)=(x-1)/（a-1）整理得x-（a-1）y+2a-

设直线方程为y-2=k（x-1），在x，y轴两轴上截距分别为a，b（k＜0），令x=0，得b=2-k，令y=0，得a=1-2k，截距之和a+b=3+[（-k）+2−k]≥3+2(−k)( −