在平行四边形,AC与BD交于点O向量DE等于二分之一DO

因为平行四边形ABCD所以AO=co,do=bo因为,点E,F分别是OA,OC的中点所以AE=EO,OF=FC即EO=FO因为DO=BO,EO=FO所以四边形DEBF是平行四边形

证明过程在下图里面http://pic.wenwen.soso.com/p/20090429/20090429000558-1384673601.jpg

重叠部分是等腰三角形证明：∵折叠∴△ABC≌△AB'C∴∠BAC=∠B'AC∵四边形ABCD是平行四边形∴AB‖CD∴∠BAC=∠ACM∴∠ACM=∠B'AC∴MA=MB∴△MAC是等腰三角形

证明：∵ABCD平行四边形∴OD=OB=1/2BDAB=CD又∵AD=2BD∴AD=DO又∵E是AO的中点∴DE⊥AO即DE⊥AC∴△DEC是直角三角形又∵G是CD的中点∴EG=1/2CDE,F,分别

∵AE⊥BD于E∴∠AED=90°∵∠EAD=60°∴∠ADE=30°∴AD=2AE=4cm∵ABCD是平行四边形∴BC=AD=4cm∵AC+BD=14cm∴OB+OC=7cm∴△BOC=OB+OC+

证明：(1)在△AOE与△COF中OA=OC（平行四边形对角线互相平分）①又BE//DF从而∠AEO=∠CFO∠EAO=∠FCO（两直线平行,内错角相等）②由①②得△AOE≌△COF(角,角,边)∴A

O点是平行四边形的中点.以它和平行四边形的任意一个顶点的中点所造出来的图形,就是大图形的翻版再问：知道是知道啦，但不怎么会过程。再答：画出来就可以了

因为：对角线AC交BD于点o所以o是ac中点所以ao=oc又因为aode是平行四边形所以ao平行且等于de所以oc也平行且等于de即四边形dcoe是平行四边形

首先确定一下DF的长度,注意到△DEF相似于△BEA,且有BE=3DE,故知道DF=(1/3)ABAB=(1/2)(a-b)DF=(1/6)(a-b)AD=(1/2)(b+a)AF=AD+DF=(2/

（1）因为平行四边形对角线平分所以AO=8,BO=6又AO^2+BO^2=8^2+6^2=100=10^2=AC^2所以AC垂直于BD所以ABCD是菱形（2）四边形ABCD的面积=AC*BD=16*1

解题思路：（1）由于平行四边形对角线的交点是它的对称中心，即可得出OE=OF、OG=OH；根据对角线互相平分的四边形是平行四边形即可判断出EGFH的性质；（2）当EF⊥GH时，平行四边形EGFH的对角

应该是求证:四边形ACED为平行四边形证明：因为四边形ABCD为矩形所以AC=BD,AD=BC,DC⊥BC因为DE=BD所以AC=DE在Rt△BCD与Rt△ECD中因为DB=DE,DC=DC所以Rt△

因为AO为公共边BO=OD亦因为△AOD与△AOB的周长相差10所以AD-AB=10又因为AD+AB=24所以AB=DC=7AD=BC=17

证明：因为四边形ABCD是平行四边形所以DO=BO,DC∥AB所以∠FDO=∠OBE又因为∠DOF=∠BOE,DO=BO所以△DOF≌△BOE(SAS)所以OE=OF2)由△DOF≌△BOE得DF=B

∵ABCD是平行四边形∴OD=OB,OA=OC∵点E、F分别在OA、OC的中点∴OE=1/2OA,OF=1/2OC∴OE=OF∵OD=OB∴四边形DEBF是平行四边形

因为=+=(1/2)+(1/2),=+=(1/2)+(1/4)设=m=m[(1/2)+(1/4)],=n,则因为-=n[-]所以(n+1)=+n因为=m=m[(1/2)+(1/4)],=+=(1/2)

在平行四边形ABCD中,OA=OC,EF⊥AC,所以：EF是AC边的中垂线可知：AF＝CF,AE＝CE,可证明AECF是平行四边形所以四边形AECF是菱形

在平行四边形ABCD中，AO=CO，∵点E是BC的中点，∴OE是△ABC的中位线，∴OE=12AB=2cm．故选B．

AC=BD,所以ABCD是长方形,∠AOB=60°,所以∠AB=∠OBA=60°,AC=8,AO=BO=AB=4,BC²=64-16=48,BC=4倍根号3,面积=4*4倍根号3=16倍根号

∵四边形ABCD为平行四边形，对角线AC与BD交于点O，∴AB+AD=AC，又O为AC的中点，∴AC=2AO，∴AB+AD=2AO，∵AB+AD=λAO，∴λ=2．故答案为：2．