在平心四边形ABCD中,E,F对角线AC上的两点
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/04 05:30:53
证明:∵AD//BC∴∠DAE=∠BCF∵ED//BF∴∠DEA=∠BFC∵AF=CE∴AE=CF∴△ADE≌△CBF(角边角)∴AD=BC∵AD//BC∴四边形ABCD是平行四边形(有一组对边平行且
OK!连结ef,因为ef分别为adbc的中点所以将abcd分成两个面积相等的平行四边形.根据全等三角形定理,三角形abe和三角形dcf全等(ab=dc角eab=dbfae=cf)推出角abe=角fdc
易证:AO=OC,BO=OD(平行四边形对角线互相平分)∵在△ACD中,EO为中位线∴EO=1/2*BC∵EO=4∴BC=8同理:CD=2OF=2*3=6∴C平行四边形ABCD=2(BC+CD)=2*
如图所示:因G、H是对边中点,则DG=BH,因角GOD=BOH,OBH=ODG,所以三角形DOG全等于BOH;则DO=BO,GO=OH;又因角AEB=CFD=90,ABE=CDF,边AB=CD,所以三
AB和CD没有说明是否平行,虽然DF=BE,当然不能说明DEBF是平行四边形.但从你的图来看,四边形ABCD是平行四边形,AC//DC,则DF//BE,DF=BE,根据若四边形一组对边瞳行且相等则是平
取BD的中点为E,连接CE和AE,构成三角形ADC,则BD、AC间的距离就是AC到点E的距离:可计算出AE=CE=根号3,AC=2,所以AC到点E的距离是;根号[(根号3)^2-1]=根号2,也就是B
连接BD,交点设为O,因为:□ABCD中AO=CO 四边形DEBF中EO=FO所以
(1)三角形DAF内角和∠DAF+∠F+∠ADF=∠DAF+2∠F=〖180〗^0;即∠DAF+2∠F=〖180〗^0(2)三角形BCE外角∠CBF=∠E+∠BCE=2∠E;已知∠ADF=∠F;由平形
∵AF=CE∴AE=CF又∵AD=BC∴RtΔDAE≌RtΔBCF∴∠DAE=∠BCF∴AD∥BC(内错角相等)又∵AD=BC故四边形ABCD是平行四边形.如果认为讲解不够清楚,
连接AC,因为点E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点,利用三角形中位线定理得EF平行且等于二分之一的AC、GH平行且等于二分之一的AC,所以EF平行且等于GH,所以EFGH是平行四边形.
正文:证明:连接AC,AD1,CD1则EO为三角形ACD1的中位线,所以EO=1/2*CD1同理O1F=1/2*A1B因为ABB1A1与DCC1D1是全等的长方形,所以A1B=CD1所以EO=O1F同
结论:AB=AF+CF.证明:分别延长AE、DF交于点G.∵E为BC的中点,∴BE=CE,∵AB‖CD,∴∠BAE=∠G,在△ABE与△GCE中,∴△ABE≌△GCE,∴AB=GC,又∵∠BAE=∠E
解题思路:计算解题过程:亲爱的同学,题目中的图片看不见。请重新发给我,好吗?最终答案:略
因为AB平行于CD则∠BAD+∠ADC=180又因为AE,DE分别平分∠BAD,∠ADC所以∠DAE+∠ADE=90所以三角形ADE为直角三角形所以∠AED=90即AE⊥DE由AB平行于CD得∠DAE
1延长CD于M,似得DM=BE,连接AM证明两三角形全等就可以得到答案了.2成立,一样的辅助线,同样的思路.先要证明AM=AE的
证三角形ADE与三角形CBF全等.然后角DAE等于角BCF.所以角EAF等于角FCE.角DEA等于角BFC.所以角AEC等于角CFA.所以四边形AFCE是平行四边形.
证明:连接BD,BD和AC交于O,则BO=DO,AO=CO因为:AE=CF所以:OE=OF(等量减等量)所以:四边形BEDF是平行四边形(对角线互相平分得四边形是平行四边形)
连接bd,因为f,g为bc,dc中点,所以fg平行且等于二分之一bd,同理可得,eh平行且等于二分之一bd,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,所以efgh是平行四边形
四边形ABCD两对角线AC、BD相等
条件是BC=AD因为HE‖=1/2BC‖=GF,同理GH‖=EF,故EFGH为平行四边形,要使四边形EFGH是菱形,则EF=GH,故BC=AD