在圆O中,半径OD垂直于弦AB,垂足为C,OD

连接BC,显然BC为直径BC=(根号2)AC=2根号2半径=BC/2=根号2

求什么?在此题中半径=4（已知）OC=OD=4弦长CD=4根号2（已知）CE=DE=CD/2=2根号2现在只剩下OE为未知数了三角形OCE为直角三角形,根据勾股弦定理OE方=OC方-CE方=16-8=

ad=√(4^2+3^2)=5ab=4*2=8od=3oa=4△aod∽△acbac:oa=ab:adac=oa*ab/ad=4*8/5=6.4cd=ac-ad=6.4-5=1.4

∵CO²+OD²=CD²∴∠COD=90°∵CO=BO∴△COD是的腰三角形∵AB⊥CD∴∠BOD=∠COB=45°∴BD弧=AC弧=45°

连接AC,F是OD的中点,半径OD垂直于直径AB,弦BC过点F且交圆O于点C,所以tan

∠OCD=39.8

∵OC⊥AB∴AD=BD=1/2AB=1/2×10=5∴根据勾股定理OA²=AD²+OD²=5²+2²=25+4=29∴OA=√29∴圆的半径√29

证明△cdb与△cda全等需要证明db=da接着需要证明△dob与△doa全等连接oa,ob即可证明再问：详细点再答：做辅助线oa，oboa=0bod是公共边证明两个Rt三角形全等可以证一条直角边和一

因为AB垂直弦CD于E,所以角AEC=角AED=90度,又因为OA=OB,所以角OAB+角OBA=角DOE,又因为角AED=90度,所以角ODE=二分之一的角DOE,所以角ODE=30度,角DOB=6

1.因为C、D为弧AB的三等分点,所以三段圆弧所对应的圆心角相等,都为30°,故∠AOC=30°正确2.AO=BO,∠AOC=∠BOD,∠OAE=∠OBF所以三角形AOE全等于BOF,所以OE=OF,

∵AB为圆的直径,AC为弦∴BC⊥AC∠ACB=90°∵OD⊥AC∴∠ADO=90°∴OD‖BC∵∠OED和∠BEC为对顶角∴∠OED=∠BEC∴△OED和△CEB为相似三角形∴OE/CE=OD/BC

设半径OA=OC=x则DC=OC-OD=x-4在直角△OAD中,AD^2=OA^2-OD^2在直角△CAD中,AD^2=AC^2-DC^2OA^2-OD^2=AC^2-DC^2x^2-4^2=(√10

∵0E=0F,∴△OEF是等腰△又AB⊥MN∴OP垂直平分底边EF,∴PF=PE∵MN是弦,AB是直径,且AB⊥MN∴AB垂直平分MN,即:pM=pNPm一pE=PN一PFME=FN再答：垂直于弦的直

因为OD垂直并平分AB,所以AD=AB/2因为OE垂直并平分AC,所以AE=AC/2AB=AC,所以AD=AE所以ADOE是正方形.（题目中ABCD写错了）

AB是直径AB垂直于CD∴CE=DE=2√2∴CE/OC=sin∠AOE=2√2/4=√2/2∴∠COE=45°∴∠COD=2∠COE=90°

（1）∵BC⊥OA,∴BE=CE,AB=AC,又∵∠ADB=30°,∴∠AOC=60°；（2）∵BC=6,∴CE=12BC=3,在Rt△OCE中,OC=CEsin60°=23,∴OE=OC2-CE2=

连接ob则oa=ob=od+ad=5在三角形dob中因为do垂直bc则bo的平方等于do平方加上bo的平方即5的平方=4的平方加上bd的平方则勾股定理bd=3bc=6ab=根号下3的平方加上1的平方=

CD垂直OD与点D,连结OC,交圆O于点B,过点B作弦AB垂直OD,点E为垂足,已知圆O的半径为10,sin∠COD=4/5,求CD之长.设CD=4x,则OA=5x,故有等式25x²-16x

分析：此题用到了垂径定理和圆周角与圆心角的关系,同时还有勾股定理

因为AB、AC两弦垂直,且A在圆周上所以∠BAC＝90,所以∠BAC对应的圆弧为180所以BC连线过原点,即为圆的直径所以r=d/2=(√(AB^2+AC^2))/2=(√(100+100))/2=(