在圆o中 以直径cb为一边作三角形abc ab交圆o于点d

（1）证明：连接OD，∵AC=BC，∴∠ABC=∠BAC，∵OD=OB，∴∠ABC=∠ODB，∴∠BAC=∠BDO，∴OD∥AC，∵DF⊥AC，∴OD⊥DF，∵OD为半径，∴直线EF是⊙O的切线；（2

连接OD、OE∵∠B=∠C=60°OB=OD=OE=OC∴∠DOE=60°∴等边△BOD、△OEC、△ODE∴BO=DE=EC

连接oe,af两个相似的直角三角形立现,oc=3,oe=1,算出ec,问题就解决了

（1）证明：∵四边形BCDE是正方形，∴CD=CB，（1分）又∵△ABC中，CA=CB，∴CD=CA，（1分）∴∠CAD=∠CDA；（1分）（2）∵在△ABC外作正方形BCDE又∵∠ACB=20°，∴

太简单了啊!连接OD,OE,由等边三角形OBD得BD=R,由等边三角形OEC得EC=R,由等边三角形ODE得DE=R,所以三者相等!（根据角度判断等边三角形）

oa=ad=ad=ob=bd所以aod=bod=60度aoc=boc=aob=120度所以弧ac=弧cb=弧a

1因为AB/BC=EC/CF角ABC=角ECF三角形ABC相似于三角形EFC2因为角EFC=角CAD三角形ACD相似于三角形FGC角FGC=90度EF是圆C的切线3过M作MH垂直交BC于H连接BMBM

（1）求证：DE⊥ACBC为直径,∠CDB=90°;∠CDA=∠CDB=90°;CA=CB,∠A=∠B,所以∠ACD=∠BCD,∠B=∠CDE,[弧DC所对圆周角=弧DC所对圆切角]∠CDE+∠ACD

如图,AD中点O即半圆的圆心,作辅助线,OE、OC、OF因为E在半圆上,所以OE=OD=2E也在四分之一圆上,所以EC=DC=4加上公共边OC马上我们就可以知道△ODE和△OCE是全等的直角三角形(S

_设圆O半径为r,圆B半径为R.则R=√2rS=½πr²+¼πR²-½*2r²=（π-1）r²连结BN,AC,△MNB∽△MCA,

建立坐标系如图：可得直线AD的方程2x+3y-6=0;AD=根号13.可求直线EF的方程为2x+3y-19=0;令y=0得M的横坐标9.5；CM=2+9.5=11.5再问：永初中的数学知识解答，看看有

证明：连接OD，如右图所示，∵AC=BC，∴∠A=∠ABC，∵OD=OB，∴∠OBD=∠ODB，∴∠ODB=∠A，∴OD∥AC，又∵DF⊥AC，∴∠CFD=90°，∴∠ODE=90°，∴OD⊥EF，∴

解题思路：切线的性质、相似三角形的判定与性质．运用切线的性质来进行计算或论证，常通过作辅助线连接圆心和切点，利用垂直构造直角三角形解决有关问题．解题过程：

AD平行于CB∠oad=90度因为M点是切点∠OMD也=90度因为是个圆,OA=OM,就是半径,OD共用,边角边三角形OAD全等于OMD得出AD=DM同理可证明BC=CM所以AD+BC=DM+CM=C

BO^2=OC^2+BC^2=6^2+8^2=10^2,所以BO=10又因为圆O半径为AC/2=6,圆B半径为4,即Ro+Rb=6+4+10=BO,所以圆O与圆B相外切

答;由题意可知.A.C.D三点在以B为圆心,a为半径的圆上.圆弧AC所对的圆心角是角ABC=60°.所对圆弧角是角ADC,则等于30°有因为角ADC等同于角ADE是以O为圆心的圆弧角,则圆弧AE对应的

作AH垂直CD于H.∠D=60°,则∠DAH=30°,DH=AD/2=m/2.(直角三角形中30度的内角所对直角边等斜边一半)所以,AH=√(AD^2-DH^2)=(√3/2)m.即圆心O到CD的距离

：（1）连接CF,∵CD、CE的长为方程x2-2（+1）x+4=0的两根；∴CE=2,CD=2；∵∠DCE=90°,∴tan∠CDE=cd∴∠CDE=60°；∵CD是⊙O的直径,∴∠DFC=90°；∴

AE=OE=AO三角形AOE为正三角形,角AOE=60度,角COE=30度,角FOE=120度则AE,CE,EF分别是圆O的内接六边形,正十二边形,正三角形的一边

设以AB、AC为直径作半圆交BC于D点，连AD，如图，∴AD⊥BC，∴BD=DC=12BC=8，而AB=AC=10，CB=16，∴AD=AC2−DC2=102−82=6，∴阴影部分面积=半圆AC的面积