在四面体abcd中,∠abc=∠abd=∠cbd=60
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/22 21:32:16
1.证明:∵AB⊥CD,BC⊥CD,∴CD⊥平面ABC∴平面ACD垂直于平面ABC2.∵BC=CD,BC⊥CD∴二面角C-AB-D=∠CBD=45°
=AC=1,BAC=90度BC=根号2设A点坐标为(0,0),B为(0,1),C为(1,0)角ACD=4560=105度D坐标为(1根号2*cos75度,根号2*sin75度)直线AD的斜率为根号2*
(I)设F为AC的中点,由于AD=CD,所以DF⊥AC.故由平面ABC⊥平面ACD,知DF⊥平面ABC,即DF是四面体ABCD的面ABC上的高,且DF=ADsin30°=1,AF=ADcos30°=3
题目是不是打错了?平面BCD⊥平面BCD?
两个面垂直在ABC三角形中作出BE垂直于AC于E则有BE垂直于平面ACDBE=2分之根号3三角形面积ACD=4分之根号15再用体积公式算为8分之根号5要是计算不对见谅我都是口算的跟前没有笔但是算法对着
作BE⊥AC,垂足为E,连结DE.∵BE⊥AC,BD⊥AC,BE∩BD=B,∴AC⊥面BDE,又DE⊂平面BDE,∴AC⊥DE,∴∠DEB是平面ABC和平面ACD所成的二面角的平面角,设DE=a,∵∠
证明:(1)∵M,N分别是△ABC和△ACD的重心,∴AM:AE=AN:AC=2:3,∴MN∥EF,又E,F时BC,CD的中点,∴EF∥BD,∴MN∥BD,又MN⊄平面ABD,BD⊂平面ABD,∴MN
过点P作oA的垂线,垂点为D,再过D作AB的垂线垂点即为Q,原因:OA垂直DP和DQ,所以OA垂直面PDQ,即PQ垂直OA,比值由题意中的长度及角度可算;此二面角可作出其平面角再算,在面ABC中过B作
解,过点A作AE⊥平面BCD,由该四面体的性质可知,该点在DG的延长线上;AG=√3/2BC;BC=√2BD=2所以AG=√3/2*√2=√6/2在三角形AGD中,cosAGD=-√3/3;∠AGD+
证明:因为截面过内接球球心,则VA-EFC=(1/3)(S△AEC+S△AFC+S△EFC)rVA-BEFD=(1/3)(S◇BDEF+S△ADF+S△ABE+S△ABD)r∵VA-EFC=VA-BE
以PA为一边的2个,加三角形ABC一共3个
设E为BD中点,连接AE,CE.下面证明AE垂直于面BCD:由AB=AD=1,E为BD中点,则AE垂直于BD在RT△BCD中,BD=(BC^2+CD^2)^O.5=根号3,E为BD中点,则CE=BE=
作DE垂直于AC并交于E.因AB⊥BC,则DE⊥ABC,为四面体的高.且,AC=2,BC=1,有AB=3^(1/2),S(ABC)=3^(1/2)/2(1)在三角形ACD中,AD=2,DC=1,AC=
在三棱锥A-BCD中,BC是变量,另外的五条棱都是定值1,四个面的面积中,三角形ADC,和三角形ADB的面积一定,另外两个三角形是全等的,当∠BAC=∠BDC=90º时,三棱锥的全面积最大,
有这么一条重心的性质:在此题中AM=2MX,AN=2NY(X,Y分别是BC,CD的中点)于是由余弦定理:(在三角形XCY中XC=2.5;CY=4;∠C=60度)cos∠C=(2.5×2.5+4×4-X
郭敦顒回答:(1)若PA=PB=PC,则P在△ABC中的射影H是△ABC的外心.(2)若PA⊥BC,PB⊥AC,则P在△ABC中的射影H是△ABC的垂心.
由题意知:三角形ACD和三角形BCD都是等腰直角三角形,取CD中点E,连结AE,BE,则AE和BE都和CD垂直,而CD是面ACD和面BCD的交线,所以面ACD和面BCD互相垂直.
如图,∵N分别是△ACD的重心,∴AF、DE是中线,∴EF∥AD且EF=AD/2∴△ADN∽△FEN,∴EN/DN=EF/AD=1/2同理EM/BM=1/2,∴EN/ED=EM/EB=1/
作DE垂直于AC并交于E.因AB⊥BC,则DE⊥ABC,为四面体的高.且,AC=2,BC=1,有AB=3^(1/2),S(ABC)=3^(1/2)/2(1)在三角形ACD中,AD=2,DC=1,AC=