在双曲线x^2-2y^2=2上求一点p

∵A、B都在双曲线y＝4/x上,∴可设A、B的坐标分别为（m,4/m）、（n,4/n）.∵AC∥BD∥y轴,又C、D都在双曲线y＝1/x上,∴可设C、D的坐标分别为（m,1/m）、（n,1/n）.∴A

答：设双曲线方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1点（2,-3）代入得：4/a^2-9/b^2=1………………（1）令x^2/a^2=y^2/b^2得：y/b=±x/ay=±(b/a)x=±(2/3

由于双曲线的渐近线是：y=√2x设双曲线方程是：y²－2x²=m以点P(1,－2)代入,得：(－2)²－2=mm=2即：y²－2x²=2y²

1、a²=4,b²=1c²=a²+b²=5令PF1=m,PF2=n则|m-n|=2a=4平方m²-2mn+n²=16F1F2=2c

有双曲线的焦点在圆上得c=10,如焦点在x轴上,有渐近线方程得b／a＝4／3.结合c²=a²+b²解得a=6,b=8,双曲线方程为x²／36－y²／6

令PF1=rPF2=RF1F2=2c（取r〉R)r+R=4cr-R=2a=4则r=2c+a=2c+2R=2c-a=2c-22*5*c*COS〈POF2=25+c*c-R*R①2*5*c*COS〈POF

设双曲线方程为：(x^2)/4-(y^2)/9=t,所以4|t|+9|t|=13|t|=c^2.又因为2c=2又根号13.所以c^2=13,所以|t|=1.又焦点在x轴上,所以t=1,所以双曲线方程为

双曲线的渐近线方程为y=±x则a=b设双曲线的方程为x^2-y^2=a^2两个焦点都在抛物线X^2=Y+2上当y=0时x=±√2所以c=√2a^2+b^2=2a^2=c^2=2a^2=1所以双曲线的方

设双曲线方程为x^2／a^2－y^2／b^2＝1由已知条件得,b=±√3a.设C点坐标为（x,y）∣AB∣=3√2,且关于直线x+y+2=0,K(AB)=-1/(-1)=1A点坐标（x-1.5,y-1

对于双曲线x²/a²-y²/b²=1,渐近线方程为：y=±（b/a）x；把√3x-y+2=0移项整理得y=√3x+2；双曲线渐近线方程与y=√3x+2平行,两直

设：双曲线方程为Y^2/【a^2】-X^2/【b^2】=1（a>0,b>0),与Y^2=4X联立得：4X/【a^2】-X^2/【b^2】=1,a^2*X^2-4b^2*X+a^2*b^2=0-----

渐近线方程是:y=b/a*x所以b/a=2;e^2=(c/a)^2=c^2/a^2=(a^2+b^2)/a^2=1+b^2/a^2=c^2/a^2=5;所以离心率e=c/a=根号5

通过三角形可知：A(2,√3),B(0,√3),C(1,0)那么可得到直线AC的方程为：√3x-√3=yA在y=k/x上,k=2√3设P(x,y),D(x1,y),则P在曲线上:x*y=2√3D在直线

通过三角形可知：A(2,√3),B(0,√3),C(1,0)那么可得到直线AC的方程为：√3x-√3=yA在y=k/x上,k=2√3设P(x,y),D(x1,y),则P在曲线上:x*y=2√3D在直线

抛物线方程为x²=y+2y=x²-2当y=0时x=±√2∴双曲线的焦点为F1(-√2,0)F2(√2,0)设双曲线方程为x²-y²=λ∴x²-y&su

解题思路：方程解题过程：

设此双曲线的标准方程为2x²-y²=t则将P(1,2)代入可得t=-2∴双曲线的标准方程是2x²-y²=-2整理可得y²/2-x²=1

双曲线标准方程：x^2/a^2-y^2/b^2=1-------------------------------------------------由标准方程得知：2-k＞0=＞k＜1,k-1＜0

设双曲线是y²－4x²=m²,则2a=m=8,即m=4,所以双曲线是y²/16－x²/4=1

答：焦点在x轴的双曲线为x²/a²-y²/b²=1点P在双曲线上,PF1=4,PF2=8依据定义有：|PF1-PF2|=2a=4解得：a=2,x²/4