在公差不为零的等差数列an满足a1=1且a2,a4,a8为等比数列bn的前三项

1.因为等差数列AN的公差d不等于0,a1=2,s9=36,所以36=9*2+1/2*9*8d所以d=1/2所以a3=3,a9=6,由a3,a9,am成等比数列则a9的平方=a3*am,的am=12又

数列a1a2a5等比数列则有a2*a2=a1*a5a3-2d=a1a3+2d=a5a3-d=a2带入得到d=2b1+2b2+4b3+2^(n-1)bn=an(1)b1+2b2+4b3+2(n-3)bn

(1)a3=a1+2d,a7=a1+6d,所以a1*a7=a3*a3,即a1*（a1+6d）=（a1+2d）*（a1+2d）解得d=1(2)Sn=(1/2)n^2+(3/2)n,又a3=a1+2d=4

a1+q^2*a1=2*q*a1解得q=1不存在满足条件的答案……你检查题目是不是有问题……

因为b1=a1²,b2=a2²;所以b1>0,q>0且q≠1({an}公差不为零)所以a1=√b1,a2=√(b1*q),a3=q*√b12a2=a1+a3->2√(b1*q)=√

令{an}公差为d,由b2^2=b1*b3得：a2^4=a1^2*a3^2两边开方得：a2^2=a1*a3或a2^2=-a1*a3当a2^2=a1*a3时,有：   (a

（1）根据题意,设公差为d则a3=a1+2d=2d+1a9=a1+8d=8d+1有(2d+1)^2=8d+1d=1故通项：an=n（2）根据题意,设公比为q则b2=qb3=q^2有q-0.5q^2=0

（1）由题意，设公差为d，则a1+4d=10(a1+2d)2=a1(a1+8d)∴a1+4d=104d2=4a1d∵d≠0，∴a1=2，d=2∴an=2+（n-1）×2=2n；（2）由（1）知，Sn=

a9=a5+4da15=a5+10d(a5+4d)²=a5(a5+10d)8da5+16d²=10da516d²-2da5=02d(8d-a5)=0d=a5/8所以a9=

设公差为da2^2=a1a5(a3-d)^2=(a3-2d)(a3+2d)a3=5代入,整理得d^2-2d=0d(d-2)=0d=0(与已知矛盾,舍去)或d=2an=a1+(n-1)d=a3+(n-3

设公差为d（d≠0），由题意a32=a2•a6，即（a1+2d）2=（a1+d）（a1+5d），解得d=-2a1，故a1+a3+a5a2+a4+a6=3a1+6d3a1+9d=−9a1−15a1=35

【第(1)题】设{an}首项为a1,公差为d（d≠0）；{bn}首项为b1,公比为q（q≠0,q≠1）则,an=a1+(n-1)d,bn=b1*q^(n-1)由题意,a1=b1=1则有1+d=1*q1

（1）由题意可得(a1+d)2+(a1+2d) 2＝(a1+3d)2+(a1+4d)27a1+21d＝7联立可得a1=-5，d=2∴an=-5+（n-1）×2=2n-7，sn＝−5n+n(n

由题意,显然该等比数列的公比不会是负数,也不会是小于一的数.前者不会满足等差数列要求,后者末项趋于零,不合理.故公比大于一,故等差数列是递增的即公差大于0.又a5*a5=a3*an1即36=a3*an

设公差为d则有：a1=10-4da3=10-2da9=10+4d由a1、a3、a9成等比数列得：a3^2=a1a9即(10-2d)^2=(10-4d)(10+4d)解得：d=2或d=0（舍去）故：a1

设该等差数列是首项为a1,公差为dS3=3a1+3(3-1)*d/2=3a1+3dS2=2a1+2(2-1)*d/2=2a1+dS4=4a1+4(4-1)*d/2=4a1+6d又:S3²=9

设a2=b2=x则a5=4x-3b3=x^2所以4x-3=x^2解得x=1(舍去,因为公差不为0)或者3所以(1)an=2n-1bn=3^(n-1)(2)S(bn)=(3^n-1)/2(3)若成立则2

依题意可知ma1+m(m−1)d2=na1+n(n−1)d2，整理得a1+n+m−12d=0∴Sm+n=（m+n）a1+(n+m−1)(n+m)2d=（n+m）（a1+n+m−12d）=0故答案为：0

a2=a1+da3=a1+2da6=a1+5d由等比数列性质（a1+2d）^2=(a1+d)(a1+5d)a1=-1/2dq=a3/a2=3

a2,a3,a6组成等比数列的连续三项∴a3的平方=a2a6(a1+2d)²=（a1+d)(a1+5d)化简得d=-2a1q=a3/a2=(a1+2d)/(a1+d)=(-3a1)/(-a1