在三角形中,三边abc,满足a b c=23^2-搜答案-神马作文网

9个,b＝7时有五个,等于6时有三个,等于5时有一个

∵a+b+c=3√2/2∴(a+b+c)²=9/2=3*(3/2)=3(a²+b²+c²)a²+b²+c²+2ab+2bc+2ac

设a=y+z,b=x+z,c=x+y(x,y,z>0)=>x+z+2yz/2时（x+z)/2>=2x-z=>x=y>=2x-z当00b/a=(x+z)/(y+z)>=(x+z)/((x+z)/2+z)

=a-b+c-2(a+b-c)=a-b+c-2a-2b+2c=3c-a-3

a²+b²+c²=ab+bc+caa²+b²+c²-ab-bc-ac=02a²+2b²+2c²-2ab-2bc

cosC=(a²+b²-c²)/2ab=ab/2ab=1/2,C=60°

这是勾股定理逆定理,当三角形满足这样的条件,就可以说明此≡角形是直角三角形,可查看初中课本,赵爽弦图,认同望采纳,

由余弦定理得:a^2=b^2+c^2-2*b*c*CosA由三角形面积公式得:S三角形ABC=1/2*bc*sinA又S三角形ABC=a^-(b-c）^=a^2-b^2-c^2+2bc综上得:1/2*

∵a+b+c=322，∴（a+b+c）2=92，即a2+b2+c2+2（ab+bc+ac）=92，∴ab+bc+ac=32，∴a2+b2+c2=ab+bc+ac，∴12[（a-b）2+（b-c）2+（

a²-16b²-c²+6ab+10bc=0(a²+6ab+9b²)-(25b²-10bc+c²)=0(a+3b)²-(5

a²-2bc=c²-2aba²-2bc+b^2=c²-2ab+b^2(a-b)^2=(a-c)^2a-b=a-cb=c所以为等腰三角形.

证明：a²-16b²-c²+6ab+10bc=0(a+3b)^2-(c-5b)^2=0(a+3b+c-5b)(a+3b-c+5b)=0(a+c-2b)(a+8b-c)=0

易知a+b≠0所以a-c=0或b-c=0所以a=c或b=c所以为等腰三角形（可能为等边三角形）

在三角形ABC中,已知三边a,b,c,满足(a^3+b^3-c^3)/(a+b-c)=c^2,并且SinA×Sinb=3/4,求三角形形状:人教A版必修五余弦定理_百度文库

cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab因为c^2>a^2+b^2则a^2+b^2-c^2

1、a+c+b=242、a+c=2b把2代人1,得b=8把b=8代人2a+b=2c,得a=c-4把b=8,a=c-4代人a+c=2b得c=10把c=10,b=8代人a+c=2b,得a=6答：三角形三边

满足b²=ac.将左边打开,右边的COSB换成COS[π-（A＋C）],COS2B换成（1-2Sin²B）,然后约去相同的项,再用正弦定理即可得.

（1）等边三角形∵a²＋b²＋c²＝ab＋ac＋bc2a²＋2b²＋2c²＝2ab＋2ac＋2bc2a²＋2b²＋2c&

-8/15.由余弦定理：b^2+c^2-a^2=2bccosA,故S=2bc(1-cosA)=4bcsin^2(A/2)而S=1/2bcsinA,故联立得tg(A/2)=1/4,故tg(B+C)=tg

解题思路：根据已知求出a，b，c的关系可得角A最大，再用余弦定理可得解题过程：