在三角形abc中角a=2分之1的角b加角c

a=180/8b=540/8c=180/2=90直角三角形

COS（B/2）=2√5/5.SIN（B/2）=√5/5SINB=2SIN（B/2）COS（B/2）=4/5S△ABC=acSINB/2=π/5

由余弦定理2accosB=a²+c²-b²,2bccosA=b²+c²-a²,将两式的两边分别相减得：2c(acosB-bcosA)=2a&

做角DCA=角A,D在AB上则角B=角BDC=2角ABC=CD=AD=BD角B=60度角A=30度三角形ABC为直角三角形

1∵cosB=√10/10∴sinB=√(1-cos²B)=3√10/10∵A=45º∴C=180º-A-B=135º-B∴cosC=cos(135º

∵∠A=1/2∠B=1/3∠C∴∠A:∠B:∠C=1:2:3设∠A=X°,则∠B=2X,∠C=3X有X+2X+3X=180°得X=30°∴三角形个内角的度数分别为30°,60°,90°

为了能够表述清楚,我把AB延长线上一点为D,AC延长线上一点为E.∠DBC=∠A+∠ACB（外角等于内角和）同理∠ECB=∠A+∠ABC两式相加得∠DBC+∠ECB=2∠A+∠ACB+∠ABC=∠A+

证明：在三角形ABC中∠A+∠ABC+∠ACB=180°∠A/2+∠ABC/2+∠ACB/2=90°∠A/2+∠CBI+∠BCI=90°（1）在三角形BCI中∠BIC+∠CBI+∠BCI=180°（2

在三角形ABC中,有正弦定理知：b/sinB=c/sinC即：b/c=sinB/sinC又因为：c=b(1+2cosA)所以：b/c=1/(1+2cosA)所以：sinB/sinC=1/(1+2cos

设角C的度数为x,则角B的度数也为x,角A的度数为2x又三角形内角和为180°可得：x+x+2x=180°解之得：x=45°答：角C的度数为45°

1+根号2设∠A=a,∠B=2a,∠C=5aa+2a+5a=180a=22.5,所以∠A=22.5度,∠B=45度,∠C=112.5度,过点C作CD垂直于BC于D,所以角BDC=45度所以BC=CD所

3a=2csinA这个条件是错误的.请看推导过程：由正弦定理可得a=2rSinA；c=2rSinC,将这两个式子代入上式得：3*(2rSinA)=2*(2rSInC)SinA,化简并整理得：SinC=

∠D=180°-（∠DBC+∠DCB）=180°-1/2（∠EBC+∠FCB）=180°-1/2（∠A+∠ACB+∠ABC+∠A）=180°-1/2（180°+∠A）∠=90°-1/2∠A

明白了,是偶看错了刚才.A=2π/3因为b-c=2acos(π/3+C)所以sinB-sinC=2sinA(1/2cosC-√3/2sinC)所以sinB-sinC=sinAcosC-√3sinAsi

A先取特殊值,a=b=c,得a/(b+c)+b/(c+a)=1下面证明a/(b+c)+b/(c+a)=1要证该式,只需证明a²+ac+bc+b²=(b+c)(c+a)只需证明a&s

证明：由于A,B,C为△ABC中三个内角,则:tanA/2*tanB/2+tanB/2*tanC/2+tanC/2*tanA/2=tanA/2*tanB/2+tanB/2*tan[pi/2-(A+B)

角A=180度-角ABC-角ACB角D=180度-角DBC-角DCB因为角DBC=二分之一角ABC,角DCB=角ACB+二分之一角ACE角ACE=180度-角ACB所以角DCB=90度+二分之一角AC

在下证明不了它是对的,但能证明它是错的,拿直角三角形ABC来说,角C=90°∠B=60°∠A=30°设a=1b=√3c=2原式可化为√3-√3/3=2×（2+2/3√3）显然等式不成立考虑到你可能把字

∵∠C=1/2∠B,∠C=1/3∠A∴∠B=2∠C,∠A=3∠C∵三角形内角和为180°∴∠A+∠B+∠C=180°∴3∠C+2∠C+∠C=180°∴∠C=30°则∠B=2∠C=60°∠A=3∠C=9