在三角形ABC中cos=2分之根号2sin=5分之3

sin(B+C/2)=sin[B+(π-A-B)/2])=sin[π/2+(B-A)/2]=cos{π/2-[π/2+(B-A)/2]}=cos[(A-B)/2)=4/5cos(A-B)=2cos&#

2sinasinb=cos(a-b)-cos(a+b)2sinasinb=cosacob+sinasinb-cosacosb+sinasinb2sinasinb=2sinasinb所以2sinA*si

cos²(A/2)=(1+cosA)/2=sinBsinC1+cos(180-B-C)=2sinBsinC1-cos(B+C)=2sinBsinC1-(cosBcosC-sinBsinC)=

cos^2A=cos^2(B+C)=1-sin^2(B+C)sin(B+C)=sinBcosC+sinCcosB所以cos^2A+cos^2B+cos^2C=cos^2B+cos^2C-(sin^2B

直角三角形,解析：∵（cosB)^2-（cosC)^2=(sinA)^2∴1-(sinB)^2-1+(sinC)^2=(sinA)^2即(SinC)^2-(sinB)^2=(sinA)^2(c/2R)

不用,内角属于（0,π）tanA再问：那你的意思A在第二象限，那BC呢再答：第1个问题钝角是第二象限角，但第二象限角不一定是钝角第2个问题三角形的内角和为180°，A是钝角，则B,C都是锐角。（是第一

等腰三角形证明：sinAsinB=cos²（C/2）=(cosC+1)/21+cosC=2sinAsinB=cos(A-B)-cos(A+B)cos(A+B)=cos(180-C)=-cos

B+C=180-ACOS(180-A)=-COSA诱导公式

cos^2(α)+cos^2(b)+cos^2(c)=1,(1+cos2α)/2+(1+cos2b)/2+cos²c=1,cos(α+b)cos(α-b)+cos²c=0,cosc

sin(A/2)=cos((A+B)/2),得sin(A/2)=cos(90度-(C/2))=sin(C/2)就有A/2=C/2或A/2=180度-C/2,故A=C（A+C=360度舍去）,因此三角形

方法一：cos²(A/2)=(1+cosA)/2,根据余弦定理有cosA=(b²+c²-a²)/2bc,代人cos²(A/2)=(b+c)/2c,得(

2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)=sinC+sin(A-B)=sinC所以sin(A-B)=0所以A=B所以,△ABC是等腰三角形.完毕.

正三角形再问：谢谢，具体的解答步骤是什么再答：这个...我是倒推的因为这样类似的问题答案肯定是特殊的三角形要么是直角要么是正三角形然后用正三角形带进去一试诶正好对了再试了几个正三角形不行所以就是正三角

sin²A+1-sin²B-(1-sin²C)+sinAsinC=0正弦定理令a/sinA=b/sinB=c/sinC=1/ksinA=ka,sinB=kb,sinC=k

2sin2CcosC-sin(2C+C)=根号3(1-cosC)2sin2CcosC-(sin2CcosC+cos2CsinC)=根号3*（2sin^2C/2）sin2CcosC-cos2CsinC=

cosB=2/3.设各边的公约数为x,则斜边为c=3x,邻边a=2x,则对边AC=√[3x)^2-(2x)^2]=√5x.(应解题条件不足,只能解到这一步.）

cos²(A/2)=(1/2)[cosA＋1]=(sinB＋sinC)/2sinC,即：sinC(cosA＋1)=sinB＋sinC=sin(A＋C)＋sinCsinCcosA＋sinC=s

A=B=C是等边三角形

y=cosB+sin(B/2)=1-2sin@（B/2）+sin（B/2)=(0,9/8)@表示平方求范围用（）@的方法注意B是三角形中一个角的特殊情况所以B/2的范围是（0,π/2)

这个是直角三角形,角C=90,cos方2分之A=b+c/2c,两边都乘以2,再减去1,则cosA/2^2-1=b/c,也就是cosA=b/c由余弦定理得a^2=b^2+c^2-2bccosA,cosA