在三角形abc中,如果sinA=根号下3sinC,sinB=30-搜答案-神马作文网

由正弦定理,a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R,得sinA=a/2R,sinB=b/2R,sinC=c/2R从而由sin²A=sin²B+sin²C,得a&#

1.因为sinA:sinB:sinc=2:3:4,根据正弦定理有a:b:c=2:3:4(abc为角ABC所对的角）,根据余弦定理又有cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=(4+9-16)/(2

sinA:sinB:sinC=2:3:4a:b:c=2:3:4(4K)²=(2k)²+（3K)²-2*2k*3k*cosCcosC=-1/4sinC=√15/4

sinA+cosA=1/5(sinA+cosA）^2=1/25=1+2sinAcosA2sinAcosA=-24/25(sinA-cosA)^2=1-2sinAcosA=49/25sinA-cosA=

因为sinA^2=1/2所以cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc>=1/2所以0再问：三口

题目应该是在锐角三角形中.诚如是,则解答如下：先证明sinA+sinB>1+cosC.由A、B是锐角得A-B0,所以sinA+sinB>1+cosC.所以sinA+sinB+sinC>1+cosC+s

题目应为在三角形ABC中,若sinA=(sinB+sinC)/（cosB+cosC）?A/2=π/2-(B+C)/2＜π/2sinA=2sin(A/2)cos(A/2)=2cos((B+C)/2)si

120°利用前两个比例：5（sinB+sinC）=4(sinC+sinA)化简得到sinC=4sinA-5sinB利用后两个比例：6（sinC+sinA)=5(sinA+sinB)化简得到sinA=5

根据正弦定理得b=2a根据余弦定理c²=a²+b²-2abcosC4=a²+（2a）²-2a2acos60°4=5a²-4a²×&

锐角三角形,因为以直角三角形为界限sinA^2+sinB^2恰好等于1等于SinC^2=2,sinA^2+sinB^2+sinC^2的值若大于2则是钝角,小于2则是锐角.至于直角三角形sinA^2+s

(sinA)^2+(cosA)^2=1

在三角形ABC中sinA=sin(B+C)所以sinA+cosB=根2/2即sin(B+C)+cosB=根2/2由AC=b=2AB=c=3以及正弦定理a/SinA=b/SinB=c/SinC可知3*s

sinA=√3sinC=√3sin(A+B)=√3sin(A+30°）=√3（sinAcos30°+cosAsin30°）=3/2sinA+√3/2cosA,即sinA=3/2sinA+√3/2cos

如果sinA:sinB:sinC=5:12:13则边长a:b:c=5:12:13而5和12和13是勾股数所以三角形ABC是直角三角形,且角C是直角所以cosA=12/13

由sinA+cosA=1/2,(1)sin²A+cos²A=1(2)(1）两边平方：sin²A+2sinAcosA+cos²A=1/4,将（2）代入：sinAc

由正弦定理,得：a：b：c=sinA：sinB：sinC=2：3：4,设a=2k,则b=3k,c=4k,cosB=[a²＋c²－b²]/(2ac)=11/16.

sinA=3/5,sinA+cosA0c=2

A是内角所以0

即sinAsinCcosB/cosC

直角三角形有正弦定理,上式等价于a²+b²=c²正弦定理a;c=SinA:SinC或者a=2RSinAb=2RSinB,c=2RSinC（R为外接圆半径）