在三角形abc中,ccosA=4 b,且三角形面积S>2
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/28 15:33:51
若是锐角三角形,作高AD、BE、CF,BD=AB*cosB=c*cosB,CD=AC*cosC=b*cosC,a=BC=BD+CD=c*cosB+b*cosC,同理可证,b=acosC+ccosA,c
在三角形ABC中,若acosB+bcosC+ccosA=bcosA+ccosB+acosC求三角形的形状?方程变形为(a-c)cosB+(b-a)cosC+(c-b)cosA=0.因为cosA=cos
等腰或直角三角形,用余弦定理,角化边
解题思路:本题关键是先用正弦定理把边转化为角的正弦,然后利用三角恒等变换求角A,再根据正切的和角公式求C的正切,最后把AC:AB转化为sinB:sinC求得结果解题过程:
2bcosA=√3(ccosA+acosC)∴2sinBcosA=√3(sinCcosA+sinAcosC)=√3sin(A+C)=√3sinB∴cosA=√3/2∴A=π/6无量寿佛,佛说苦海无涯回
sinB+sinC=2sin{(B+C)/2}*cos{(B-C)/2}cosB+cosC=2cos{(B+C)/2}*cos{(B-C)/2}所以sinB+sinC=sinA(cosB+cosC)可
sinB+sinC=sinA(cosB+cosC),得b+c=a[(a^2+c^2-b^2)/2ac+(a^2+b^2-c^2)/2ab]所以2bc(b+c)=2c*b^2+2b*c^2=b*a^2+
由正弦定理a/sinA=c/sinCc=2acosB得sinC=2sinAcosBsin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=2sinAcosBsinAcosB-cosAsinB=0sin(
利用正弦定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC,2bcosA=ccosA+acosC>>>>>A=60°===>>>cosA=[b²+c²-a²]/(2bc)=[
(1)2bcosA=√3ccosA+√3acosC=√3(ccosA+acosC)=√3b∴cosA=√3/2∴A=30°(2)若a=2B=45°则:2/sin30°=b/sin45°,∴b=2√2,
由正弦定理a/sinA=c/sinCc=2acosB得sinC=2sinAcosBsin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=2sinAcosBsinAcosB-cosAsinB=0sin(
∵cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab),cos=(b^2+c^2-a^2)/(2bc),2acosC+ccosA=b,∴解得a^2+b^2=c^2,所以三角形ABC是以∠C=90°的直角三
再问:再答:两边同时减去c²得到a²-b²=0∴a=b再问:哦哦哦,谢谢啦再答:你是高二的吧?文科生还是理科生?在哪里上学呢?再问:高一理科生再答:噢,,在哪里上学啊?再
acosC,bcosB,ccosA.成等差数列∴2bcosB=acosC+ccosA根据正弦定理:2sinBcosB=sinAcosC+cosAsinC=sin(A+C)=sinB∵B是三角形内角si
1、整理易得(2b-根号3.c)cosA=根号3.a.cosC,因为cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab得cosA=根号3(a^2+b^2-c^2)/2b(2b-根号3.c)所以角度A=arc
用射影定理在任意三角形中有a=bcosC+ccosBb=acosC+ccosAc=acosB+bcosA(证明的话直接对cosAcosBcosC用余眩定理就可以了,这里不证了)sinB+sinC=si
画个三角形ABC,作出AC边上的高,会发现CcosA+acosC=AC=b所以COSA=1/2所以A是60度
acosC=ccosAa/c=cosA/cosC=sinA/sinCcosAsinC-sinAcosC=0sin(C-A)=0C=A∵B=60∴A+B+C=60+2A=180A=60∴是等边三角形
仅证明a=bcosC+ccosB做边a高,然后可以得出a被分成的两部分是bcosC和ccosB如果BC有一个是钝角,情况类似另外两个一样推法