在三角形abc中 C=2A,cosa=3 4,a c=5

化为c/a=2cosB又c/a=sinC/sinA所以sinC=2sinAcosB因为A+B+C=180sinC=sin(A+B)=sinAcosB+sinBcosA于是sinAcosB=sinBco

c应该等于根号7吧,不然此题无解.若c=根号7,则解法如下：∵4sin^2（A+B）/2）-cos2C=7/24sin^2[(180°-C)/2]-cos2C=7/24sin^2(90°-C/2)-c

在任意△ABC中,存在：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R,其中R是△ABC外接圆半径.所以a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC根据题意4RsinA=2RsinB+2Rsi

设三角形的顶点为A、B、C,对应的边长为a、b、c.过顶点B做AC边上的垂线,设垂线长度为h,则有h=asinC.SΔABC＝h*b/2=absinC/2正弦定理a/sinA=b/sinB可得b=as

由m//n得2sinB*(2cos^2(B/2)-1)=cos2B*(-根号3).2sinBcosB+根号3*cos2B=0.sin2B+根号3*cos2B=0.1/2*sin2B+根号3/2*cos

根据正弦定理,a/sinA=c/sinc.所以,2/sin30=c/sin45解得：c=2√2,根据公式,S=1/2XaXcXsinB=1/2X2X2√2Xsin(105°)=1+√3,所以,三角形A

=ccosA,2b^2=b^2+c^2-a^2c^2=b^2+a^2,直角三角形c=2acosB=2asinAa/c=sinA,c=2a*(a/c)c=√2a,A=B=45°,等腰直角三角形

m+n:(cosA+√2-sinA,sinA+cosA)|m+n|=√（x^2+y^2）=√[4+4√2（cosA-sinA）]=2得cosA=sinA,所以A=π/4由余弦定理a^2=b^2+c^2

3a(cosA)=c(cosB)+b(cosC)即3sinacosa=sinccosb+sinbcocc=sin(b+c)=sina（其实c(cosB)+b(cosC)=a是结论.你画个图作高就出来了

(1)角ABO=角ACO,角BCO=角CBO,三角形BCO为等腰三角.（2）5个,ef=eb+fc（3）有,beo和cfo；ef=eb+fc

你在搞笑吗?再问：你是在逗我再答：你这题目有问题吧，而且sinA:sinB:sinC=A:B:C这个是本来就成立的~！再问：原题就是这再答：等边三角形可以的。等边三角形的面积就是根号3

cosC+根号2sinC=根号3cosC=根号3-根号2sinC因为sinC^2+cosC^2=1代入（根号3-根号2sinC）^2+sinC^2=1解得sinC=根号6/3

（1）A-C=pi/3A+C=pi-B所以：2A=4pi/3-B即：A=2pi/3-BC=pi-A-B=pi/3-B/2（2）由正弦定理及“a+c=2b”,得：sinA+sinC=2sinBsinA+

cosB=(a*a+c*c-b*b)/2ac带入化简c*c-b*b=0c=b等腰三角形

a+c=2b利用正玄定理可以得到sina+sinc=2sinb然后A+C=π-BA-C=π/3可以得到A=2π/3-B/2C=π/3-B/2带到sinA+sinC=2sinB里化简sin（2π/3-B

题目打错sin(B=C)=应该是sin(B+C)=[否则与正弦定理矛盾]1∵sinA＝sin(B+C)=2sinB,∴a＝2b＝2√52cosB＝13/（6√5）[余弦定理]sinB＝√11/（6√5

因为B＜C,则B小于90度,所以cosB=3/5所以sin(A+C)=4/5,cos(A+C)=-3/5而cos(2A+C)=cos(A+(A+C))=cosAcos(A+C)-sinAsin(A+C

2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)=sinC+sin(A-B)=sinC所以sin(A-B)=0所以A=B所以,△ABC是等腰三角形.完毕.

cos²(A/2)=(1/2)[cosA＋1]=(sinB＋sinC)/2sinC,即：sinC(cosA＋1)=sinB＋sinC=sin(A＋C)＋sinCsinCcosA＋sinC=s