在△abc中,bd等于dc
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/21 12:48:21
解题思路:利用特殊角,运用余弦定理,先求出AB长度,然后求出BC长度,DC=BC-BDAB的垂直平分线交AB于点F过A做AE垂直BC于点E又因为AB=AC所以点E是BC的中点因为AB=AC,角BAC等
延长DB到E,使AB=BE,则∠BAE=∠E∴∠C=∠ABC/2=(∠BAE+∠E)/2=(∠E+∠E)/2=∠E∴AE=AC∵AD垂直于EC由三线合一知ED=DC即BE+BD=DC∵AB=BE∴AB
△ABD与△ADC高相同,底边之比为2:1,所以面积之比为2:1所以S△ABC=S△ABD+S△ACD=3S△ACD所以S△ABC=36
(1)证明:由题意可得:△ABD≌△ABE,△ACD≌△ACF.∴∠DAB=∠EAB,∠DAC=∠FAC,又∠BAC=45°,∴∠EAF=90°.又∵AD⊥BC∴∠E=∠ADB=90°,∠F=∠ADC
是的,垂直平分线上的一点到线段两边的距离相等的逆定理或三线合一
证明:过点C作CE∥AD交BA的延长线于E,则DB/DC=AB/AE. ∵CE∥AD, ∴∠DAC=∠ACE,∠BAD=∠AEC. ∵AD平分∠BAC,∠BAD=∠DAC, ∴∠ACE=∠AE
/\\/\\/\\B/---------------\-----------------------C(k)(180-k)/4D(180-k)/2如图:设角C为k,得(180-k)/4=kk=36(1
在边AB上取一点E使AE=AC,不难得到三角形AED全等于ACD,据三角形两边之和大于第三边得BE+ED>BD,所以BE+ED+AE>BD+AE,所以AB+ED>BD+AE,又ED=DC,AE=AC,
过点B做AC的平行线交FD延长线于点GBG平行AC,有:角GBD=角FCD----(1)BD=CD----(2)角GDB=角FDC(对顶角)---(3)由(1)(2)(3)角边角得到:三角形GBD和三
DC=2BD,即DC/BC=2/3CE=3AE,即AE/AC=1/4则阴影面积=120*2/3*1/4=20
过点D做DE⊥AB∵∠ABD=∠CBD∠C=∠BDE=Rt∠DB=DB∴△DCB≌△DEB∴DC=DE=3
连接AD,因为BD=2DC,所以,S△ABD=2S△ADC,即,S△ABD=18×23=12(平方厘米),又因为,AE=BE,所以,S△ADE=S△BDE,即,S△BDE=12×12=6(平方厘米),
角dac=ebc角adb=adcad=bd所以fbd和adc全等所以fd=dcaf+dc=af+fd=ad=bd再问:为什么角dac=ebc再答:因为角ADC=角BEC=90度又因为角ADC+角C+角
连接ED三角形DEC全等于三角形AEC(CE是AD的垂直平分线)因为DC=2BD所以三角形BDE是三角形DCE的一半设阴影部分面积为b那么2b+1/2b=a52b=a所以阴影部分是2/5a
过B做BE⊥AC垂足为E交AD与F∵∠BAC=45°∴BE=AE又∠C=∠C∠FEA=∠CEB=90°∴△AFE≌△BCE∴AF=BC=BD+DC=10∠FBD=∠DAC又∠BDF=∠ADC=90°∴
设三角形的高为h,则S△ABC=S△ABD+S△ACD=(BD*h)/2+(CD*h)/2=(2CD*h)/2+(CD*h)/2=3S△ACD=3x12=36
连接DEDC=2BD=>S(ACD)=2S(ABD),S(CDE)=2S(BDE)AF=FD=>S(AFC)=S(FCD),S(AEF)=S(DEF)=>S(ACE)=S(DCE)=阴影面积所以,阴影
5²+12²=13²,BD²+AD²=AB²,所以三角形ADC为直角三角形,AD⊥BC.三角形ADC也是直角三角形.所以,DC=根号(AC&
BD:DC=4:9因为∠BAC=90°,且AD⊥BC易证∠BAD=∠ACD所以△BDA∽△ADC(对应的)则AD/DC=AB/AC=2/3BD/AD=AD/DC=2/3所以BD:DC=4/3:3=4:
AB²-AC²=(BD²+AD²)-(DC²+AD²)=BD²-DC²=(BD+DC)(BD-DC)=BC(BD-DC)