在△abc中点d,e,f分别在ab,ac和bc上,连接de,ef

证明：∵D、E、F分别是△ABC三边的中点，∴DE∥.12AC，EF∥.12AB，∴四边形ADEF为平行四边形．   又∵AC=AB，∴DE=EF．  

1.因为E为BC的中点,D为AB的中点,所以DE//AC角AFD=90度所以DF//BCF为AC的中点EF^2=CF^2+CE^2所以EF^2=AF^2+BE^22.△AFD全等于△DEBDF=BE,

∵D是AB的中点,F是AC的中点∴DF‖BC设AC交DF于G点∵GF‖EC且F是AC的中点,∴G点是AE的中点∴FG=½EC同理,DG=½BE,又BE=EC,∴&frac1

AB+FE+DC＝AF＋FB＋FE＋DC＝AF＋FE　＋　FB＋DC＝AE＋FB＋DC＝1／2（AC＋AB＋BC）＝1／2（AC＋AC）＝AC

下面全部表示向量：AD=（AB+AC）/2,（用平行四边形可说明）,BE=（BA+BC）/2,CF=（CA+CB）/2,三式相加,AD+BE+CF=（AB+AC）/2+（BA+BC）/2+（CA+CB

这各题要用到三角形的重心是中线的三等分点剩下的就一个字算结果是-4/3（向量AB+向量BC）还有向量MA+向量MB+向量MC=0这道题比较常见

∵点D,E,F分别是各边的中点∴四个小三角形全等∴SΔDEF=SΔABC/4=80/4=20再问：能不能再详细点啊再答：∵D、E分别是AB、AC的中点∴DE∥BC且DE=BC/2∴ΔADE∽ΔABC且

设AB的中点为F∵点M是△ABC的重心∴MA+MB−MC＝2MF−(−2MF)＝4MF．故选C

证：∵△ABC中,D、E、F是BC、AC、AB的中点（已知）∴DF、DE是△ABC的中位线（中位线定义）∴DF=1/2AC,DE=1/2AB（三角形中位线定理）又∵AH⊥BC于点H（已知）∴△ABH和

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de、ef分别是三角形abc的一条中位线,所以de=fa,fe=db.所以cdef的周长=ac+bc.

FH=0.5AB=EDHE=0.5AC=FDFE=FE得证.快采纳为答案

本题主要运用同底等高三角形面积比等于底边长比的知识∵AD是BC边上的中线∴BD＝BC/2∴S△ABD＝S△ABC/2＝8/2＝4∵E是AD边上的中线∴DE＝AD/2∴S△BDE＝S△ABD/2＝4/2

E、F是所在边中点,所以EF//BC三角形AHB是直角三角形且F是AC中点,则FH=1/2AB=FB又D、E是所在边中点,所以DE=1/2AB且DE//FB所以DE=HF且DE不平行于FH由DE不平行

如图：1.向量运算的平行四边形法则      2.重心的性质, 1：2可得答案 A

证明：如图，∵D、E分别是BC、CA的中点，∴DE=12AB．又∵点F是AB的中点，AH⊥BC，∴FH=12AB，∴DE=HF．

画个图就明白了：S△ABC＝4,BD=DC,△ADB与△ADC等高,故S△ADB=S△ADC=2,同理S△AEB=S△BED=1,S△AEC=S△DEC=1,而S△BEC=S△BED+S△DEC=2,

在ABC中,AB=AC,边BC的中点为D.作一个等边三角形DEF,使顶点E,F分别在边AB和AC上,（1）,若∠BDE=∠CDF=60°时,EF与BC平行.理由：AB=AC,则∠B=C,又BD=DC,

解析中点的面积=1/4三角形面积所以三角形面积=5x4=20再问：中点的面积=1/4三角形面积是怎么求的再答：画图证明的证明，这是一个计算技巧的总结，证明很麻烦再问：我就是不明白怎么证明，才提问的，麻

∵D、E、F分别是AB、BC、AC的中点∴DE、EF、DF均为△ABC的中位线∴DE=1/2AC,EF=1/2AB,DF=1/2BC∴C△DEF=DE+EF+DF=1/2(AB+BC+AC)=15cm