在△ABC中tanA tanB=2c-b b

sinA*sinB/cosA*cosB0,∴cos(π-C)>0,cosC

1）锐角三角形△ABC中,A+B>π/2,π/2>A>π/2-BsinA>sin（π/2-B）=cosB所以sinA>cosBsinB>cosA同理可证2)锐角三角形△ABC中tanA>0,tanB>

tanC=tan(派-A-B)=-tan(A+B)=-(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=-1所以C＝135度

tanC=tan(180-(A+B))=-tan(A+B)=-(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tanA+tanB+3=3*tanAtanBtanA+tanB=3tanAtanB-3(t

由tanA+tanB+3=3tanAtanB可得tan（A+B）=tanA+tanB1-tanAtanB=-3因为A，B，C是三角形内角，所以A+B=120°，所以C=60°故答案为：60°

tanA+tanB=根号3*tanAtanB-根号3tanA+tanB=根号3(tanAtanB-1)tanA+tanB=-根号3(1-tanAtanB)(tanA+tanB)/(1-tanAtanB

解题思路：应熟记两角和的正切公式，并进行灵活运用、。解题过程：本题打错了，应该是tanC=-tan(A+B)利用两角和的正切公式，可得tanC=-tan(A+B)＝－（tanA+tanB）/(1-ta

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=(√3tanAtanB-√3)/(1-tanAtanB）=-√3A+B=120其中1-tanAtanB≠0否则A+B=180sin2

tanA+tanB+√3=√3tanAtanBtanA+tanB＝√3(tanAtanB-1)所以-√3=(tanA+tanB)/[1-tanAtanB]tanC=tan(180-A-B)=-tan(

tanAtanB0cosC

已知等式即 sinAsinBcosAcosB＝sinAsinCcosAcosC+sinBsinCcosBcosC，亦即sinAsinBsinC＝sin(A+B)cosC，即sinAsinBc

sinBcosB=（√3）/42sinBcosB=（√3）/2sin2B=（√3）/22B=60°,B=30°tanA+tanB=√3tanAtanB-√3,tanA+tanB=-√3(1-tanAt

tanA+tanB+tanAtanB=1(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=1tan(A+B)=1A+B+C=πTAN(A+B)=-tanC=1C=3π/4

sin2Asin2B=3/4得到2sinAcosA*2sinBcosB=3/4.1tanAtanB=3得到sinAsinB=3cosAcosB.2由1.2解得,sinAsinB=3/4,cosAcos

∵在△ABC中，若tanAtanB＝2c−bb，根据正弦定理得sinAcosBcosAsinB=2sinC−sinBsinB．化简可得sinAcosB+sinBcosA=2sinCcosA，∴sin（

因为A和B都为三角形中的内角，由tanAtanB＞1，得到1-tanAtanB＜0，且得到tanA＞0，tanB＞0，即A，B为锐角，所以tan（A+B）=tanA+tanB1-tanAtanB＜0，

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A+B)(1-tanAtanB)=tanA+tanB=根号3tanAtanB-根号3tan(A+B)=-根号3,tan(180

在△ABC中，tanAtanB=1，即sinAsinB=cosAcosB，∴cosAcosB-sinAsinB=0，∴cos（A+B）=0，∴A+B=π2，即C=π2∴sin(C−π6)=cosπ6=

tanAtanB

等边或者钝角三角形再问：为啥再答：不好意思算错了锐角三角形我平时为了速度直接拿计算器按的