在△abc中d是bc边中点be垂直于bc交ab于点e
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/22 19:33:52
过C做AB的平行线与ED的延长线交与M连接FMBD=CD∠B=∠DCM∠BDE=∠CDMA△BDE≌△CDMBE=CM、ED=DMDE⊥DF∠EDF=∠FDM=90°FD=DF△EDF≌△FDMEF=
延长ED,使DG=DE,连接CG、FG,∵DF⊥EG,∴EF=FG∵ΔDEB≌ΔGCD(边,角,边)∴BE=CG∵CF+DG>FG(Δ两边之和大于第三边)又∵GF=BE,FG=EF∴BE+CF>EF
过C做AB的平行线与ED的延长线交与M连接FMBD=CD∠B=∠DCM∠BDE=∠CDMA△BDE≌△CDMBE=CM、ED=DMDE⊥DF∠EDF=∠FDM=90°FD=DF△EDF≌△FDMEF=
证明延长ED,使DG=DE,连接CG、FG易得△DEB≌△GCD∴BE=CG∵DE=DG,DF=DF,角EFD=角FDG=90度∴FG=EF∵CF+DG>FG(两边之和大于第三边)GF=BE,FG=E
过C做AB的平行线与ED的延长线交与M连接FMBD=CD∠B=∠DCM∠BDE=∠CDMA△BDE≌△CDMBE=CM、ED=DMDE⊥DF∠EDF=∠FDM=90°FD=DF△EDF≌△FDMEF=
∵AB=ACD是BC的中点∴BD=CDAD=AD∴△ABD≌△ACD∴∠EDB=∠EDC∴DE=DE∠EDB=∠EDCBD=CD∴△EDB≌△EDC∴BE=EC
aas因为cf//be∴∠bef=∠cfe∵d是中点∴bd=dc∵∠bda=∠cde(对顶角)∴相似
如图,在△ABC中,D是BC边的中点,F,E分别是AD及其延长线上的点,CF∥BE.(1)求证:△BDE≌△CDF;(2)请连接BF,CE,试判断四边形BECF是何种特殊四边形,并说明理由;(3)在(
证明:在FD的延长线上取点G,使FD=GD,连接BG、EG∵D是BC的中点,∴BD=CD,∵FD=GD,∠FDC=∠BDG∴△FDC≌△BDG(SAS)∴BG=CF,∵在△BGE中BE+BG>EG,∴
延长FD到H,使DH=DF,连接HB.DEF全等DEH,DHB全等DFC所以ED=EF,BH=CF因为BE+BH>ED所以BE+CF>EF
(1)证明:∵AB=AC,∴△ABC是等腰三角形,又∵点D为BC的中点,∴∠BAE=∠CAE(三线合一),在△ABE和△ACE中,∵AB=AC∠BAE=∠CAEAE=AE,∴△ABE≌△ACE(SAS
因△ABC中,BE、CF分别是AC、AB边上的高,D是BC的中点,所以△BFC、△BEC为RT△,DE、DF分别为RT△BEC和RT△BFC公共斜边上的中线,所以DE=BC/2,DF=BC/2,DE=
连结DE、DF∵BE、CF是高∴△BEC、△CFB都是RT△∵D是BC中点∴DE=DF=1/2BC又∵G是EF中点∴DG⊥EF
本题主要运用同底等高三角形面积比等于底边长比的知识∵AD是BC边上的中线∴BD=BC/2∴S△ABD=S△ABC/2=8/2=4∵E是AD边上的中线∴DE=AD/2∴S△BDE=S△ABD/2=4/2
∵DE⊥ABDF⊥AC∴AD是∠BAC的角平分线∵在△ADE和△ADF中∠EAD=∠DAF∠AED=∠AFD=90°AD=AD∴△ADE≌△ADF(AAS)又∴AE=AF∵AE=AFBE=DF∴AB=
AC向量AD+BE+CF=0AB+BC=AC
∵在△ABC中,BE,CF是高∴∠BFC=∠BEC=90°∵D是BC的中点∴DF=½BC=DE(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)∵G是EF的中点∴DG⊥EF﹙等腰三角形三线合一性质)明
证:连结AD,BE,AD,BE交于点O ∵∠ADE+∠EDC=90° &
证明:1.证明AF=1/2FC在△BCF中∵DG为中位线∴CG=FGBF∥DG在△ADG中∵EF∥DG∴AF:FG=AE:ED∵E是AD中点∴AE=ED∴AF=FG∴AF=FG=CG∴AF=1/2FC
辅助线:连接DF,ED.∵BE⊥AC,CF⊥AB.∴RT△CFB,RT△EBC又∵D是斜边BC的中点.∴DF=DE(定理:RT△斜边中线是斜边的一半).∴等腰△DFE.∵M是EF中点.∴DM⊥EF(定