在△abc中cd⊥ab,de⊥ac

（1）在RT△ADB中,DF⊥BC,CD^2=CF*BC,(直角三角形一直角边是其在斜边射影和斜边的比例中项,因RT△CDB∽RT△CFD,CD/BC=CF/CD）,同理,CD^2=CE*AC,∴CA

四点D,E,C,F组成四边形DBCE∵∠CED=90度,∠CFD=90度∴∠CED+∠CFD=180度∴四点D,E,C,F共圆（四点连成四边形,其对角互补,即这四点共圆．）从而∠DEF=∠DCF(同弧

/>1）因为DE⊥AC,DF⊥BC,所以C,E,D,F四点在以CD为直径的同一个圆上,所以∠FEC=∠FDC,又∠FDC+∠BDF=90,∠BDF+∠B=90,所以∠FEC=∠B,所以A,B,E,F四

由射影定理得三角形ADC~三角形CDB三角形DEC~三角形AED∴AC/CB=AD/DC=CD/DBAE/DE=AD/DC=DE/CE又∵三角形CDE~三角形BDC（射影定理）∴DE/CE=CD/DB

（1）CA•CE=CB•CF，理由为：∵∠CED=∠CDA=90°，∠ECD=∠DCA，∴△CED∽△CDA，∴CECD=CDCA，即CD2=CE•CA，∵∠CFD=∠CDB=90°，∠FCD=∠DC

证明：延迟CD交AB于点F∵AD平分∠BAC∴∠BAD=∠CAD∵AD⊥CF∴∠ADF=∠ADC∵∠BAD=∠CADAD=AD∠ADF=∠ADC∴△ADF≌△ADC(ASA)∴AF=AC∴BF=AB-

证明：∵AD平分∠BAC,且BD=CD∴AD⊥BC,AB=AC∵AD平分∠BAC,且DE⊥AB,DF⊥AC∴DE=DF又∠BAD=∠CAD,AD=AD∴△AED≌△AFD∴AE=AF∴BE=FC做麻烦

设AC=3x所以AB=5x,BC=4x又因为CD=DE,所以∠DCE=∠DEC∠ACB=∠DEA=90°所以∠ACE=∠AEC,AE=AC=3xAC+CD=9所以CD=DE=9-3xBE=5x-3x=

∵BE⊥AC,CD⊥AB∴∠ADC=∠AEB=90°∵∠A=∠A∴△ADC∽△AEB∴AD/AC=AE/AB∴△ADE∽△ACB∴AD/AC=DE/BC=1/2∴∠ACD=30°∴∠A=60°

∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∵ADBD＝59，∴AD：AB=5：14，∴S△ADE：S△ABC=25：196，∵在△ABC中，AB=14cm，CD⊥AB，CD=12cm，∴S△ABC=12AB

∵∠C=90°，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB，∴DE=CD，∵CD=5cm，∴DE=5cm，故答案为：5cm．

你那题都写错

证明：（1）在等腰Rt△BCD中,BD=CD,∵∠BDC=90°,∴∠BDC=∠ADC=90°,∵在△FBD和△ACD中,DA＝DF∠BDC＝∠ADCBD＝CD,∴△FBD≌△ACD（SAS）；（2）

设CD=a,那么AC=9-asinB=3/5在直角三角形ABC中AB=AC/sinB=(9-a)/(3/5)=5(9-a)/3CD=DE,那么在直角三角形BED中BD=DE/sinB=a/(3/5)=

∵BC=AC，∴∠A=∠B，∵DE∥BC，∴∠EDA=∠B，∴∠A=∠EDA，∴EA=ED，∴△ADE是等腰三角形，∵DE∥BC，∴∠EDC=∠DCB，∵BC=AC，CD⊥AB，∴CD平分∠ACB，∴

∵AB=14cm，ADBD=59∴ADAB=514∴AD=5cm，BD=9cm又∵CD⊥AB∴CB2=BD2+CD2=92+122=225∴CB=15cm∵AC2=AD2+CD2=52+122=169

你好：这题应该不需要勾股的知识吧?你可以先看下我的解题步骤：依题意：AD=BD,CD=DE且∠ADC=BDE∴△ADC≌△BDE∴∠ABE=∠CAB∵∠ACB=90°∴∠CAB+∠CBA=90°∴∠A

作EF⊥AD于F,则EF‖CD得EF：CD=AE：AC=AD：AB得EF=5/14CD=30/7S=1/2AD*EF=1/2*5*30/7=75/7BC²=BD²+CD²

解:做DE⊥AB,DF⊥AC.∵AD是∠BAC的角平分线,DE⊥AB,DF⊥AC.∴DE=DF.(角平分线定理).又∵BD=CD.∴RT△EDB≌RT△FDC(HL).∴BE=CF.

∵△ABC是RT△,CD是斜边AB上的中线,∴CD=AB/2=5（cm),DE=5/2,(cm),AE=AD-DE=5/2(cm),BE=AB-AE=10-5/2=15/2(cm),∵CE⊥AB,∴C