在△ABC中,证明:c(acosB-bcosA)=a²-b²
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/23 17:24:28
AO⊥BC证明:连接AO∵AB=AC,OB=OC,OA=OA∴△ABO≌△ACO(SSS)∴∠BAO=∠CAO,∠ABO=∠ACO∴AO平分∠BAC∴AO⊥BC(三线合一)或:证明:连接AO,延长AO
设三角形的顶点为A、B、C,对应的边长为a、b、c.过顶点B做AC边上的垂线,设垂线长度为h,则有h=asinC.SΔABC=h*b/2=absinC/2正弦定理a/sinA=b/sinB可得b=as
连接AO并延长与BC交于D点,利用外角的性质可以得到:∠BOD=∠BAO+∠ABO;∠COD=∠CAO+∠ACO;两个等式相加∠BOD+∠COD=∠BAO+∠CAO+∠ABO+∠ACO;∠BOD+∠C
向量垂直,数量积=根号3*cosA-sinA=0tanA=根号3A=60三角形正弦定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R(2R在同一个三角形中是恒量,是此三角形外接圆的半径的两倍)a=b
cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)当C为锐角时cosC>0a^2+b^2-c^2>0a^2+b^2>c^2反之当C为钝角时cosC
∠obc=∠abc-∠abo1∠ocb=∠acb-∠aco2∠obc+∠ocb=∠abc-∠abo+∠acb-∠aco1+2180-[∠obc+∠ocb]=180-∠abc+∠abo-∠acb+∠ac
(1)∵AB=AC,∴∠ABC=∠ACB,∵OB=OC,∴∠OBC=∠OCB,∴∠ABC-∠OBC=∠ACB-∠OCB即∠ABO=∠ACO(2)方法①∵AB=AC,OB=OC,AO=AO,∴△AOB≌
ΔOBC是等腰三角形.证明:∵AB=AC,∴∠ABC=∠ACB,∵∠ABO=∠ACO,∴∠ABC-∠ABC=∠ACB-∠ACO,即∠OBC=∠OCB,∴OB=OC,即ΔOBC是等腰三角形.
证明:cos2Aa2−cos2Bb2=1−2sin2Aa2−1−2sin2Bb2=1a2−1b2−2(sin2Aa2−sin2Bb2)由正弦定理得:sin2Aa2=sin2Bb2,∴cos2Aa2−c
再问:谢了再问:如图所示,在三角形ABC中,若角A=32°,角B=45°,角C=38°,求角DFE的度数角再问:再问:这道题怎么做再答:等等啊再问:哦再答:好了,,再答:
证明:∵在三角形ABC中,a
AO⊥BC延长AO交BC于D∵OB=OC,AB=AC,AO=AO∴三角形ABO≌三角形ACO∠ABO=∠ACO,∠ABC=∠ACB,∠OBC=∠OCB,∴∠OBC=∠OCB,∠BOD=∠COD,OB=
AD是角平分线∠BAD=∠C在△BAD和△ABC中∠BAD=∠C∠B=∠B所以△BAD相似△ABC中
作正△CAQ,连结BQ,依题意易得:∠BAQ=60°-50°=10°=∠OAB;∠QCB=80°-60°=20°;CQ=CA=CB所以∠CBQ=80°,∠ABQ=∠CBQ-∠CBA=80°-50°=3
大前提:等腰三角形两底角相等小前提:三角形ABC中两腰AB=AC结论:两个底角∠B=∠C
根据定义:sinB=b/c,cosB=a/c及勾股定理:a^2+b^2=c^2sin^2B+cos^2B=(b/c)^2+(a/c)^2=(a^2+b^2)/c^2=c^2/c^2=1
如果∠C是直角,则tanA*tanB=1;否则A+B也是锐角,tanA*tanB=1-(tanA+tanB)/tan(A+B)
1、整理易得(2b-根号3.c)cosA=根号3.a.cosC,因为cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab得cosA=根号3(a^2+b^2-c^2)/2b(2b-根号3.c)所以角度A=arc
延长BO交AC于D∵∠BDC是三角形ABD的外角∴∠BDC=∠A+∠ABO=50+28=78∵∠BOC是三角形COD的外角∴∠BOC=∠BDC+∠ACO=78+32=110°再问:没有图的,对吗再答:
延长BO交AC于E,∵∠A=50°,∠ABO=20°,∴∠1=50°+20°=70°,∵∠ACO=30°,∴∠BOC=∠1+∠ACO=70°+30°=100°