在△ABC中,已知∠A等于三分之一∠B等于五分之一∠C,求∠A,∠B,∠C的度数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/08 19:43:41
根据正弦定理a/sinA=b/sinBsinA=asinB/b=√(3/7)所以cosA=√(4/7)sinC=sin(180-A-B)=sin(A+B)=sinAcosB+sinBcosA=sinA
余弦定理c²=a²+b²-2abcosC=3²+4²-2*3*4*cosπ/3=25-12=13故c=根号13
设角A度数为X,得X+3X+5X=180°解得X=20所以角A=20°角B=60°角C=100°
根据正弦定理asinA=bsinB=csinC=2R,化简已知的等式得:a2=b2+bc+c2,即b2+c2-a2=-bc,∴根据余弦定理得:cosA=b2+c2−a22bc=-12,又A为三角形的内
5/3B=180B=108A=C=36
在三角形ABC中,若∠C等于二分之一∠B等于三分之一角A,则三角形ABC是直角三角形(按角分类)
(1)∵c=2,C=π/3由余弦定理得:c^2=a^2+b^2-2abcosC∴4=a^2+b^2-ab又S△ABC=√3∴1/2absinC=√3=>√3/4*ab=√3=>ab=4联立方程组:{a
由cosA=4/5,可知A为锐角,进而sinA=3/5,由正弦定理a/sinA=b/sinB得a/(3/5)=√3/sin(π/3),解得a=6/5面积=(1/2)absinC=(1/2)*(6/5)
第3题,把两个式子联立,求出a,b,c之间的关系,他们的比值就是他们的正弦值的比值,根据正弦定理.
由题意,设∠C=6x,由∠B=4x,∠A=2x,则6x+4x+2x=180°,∴x=15°,∴最大角为∠C=6x=90°,则三角形的形状是直角三角形.
由于正弦定理.BC/SINA=AB/SINC=AC/SINB所以,AC/SINB=AB/SINC=4,AC=4SINX,AB=4SIN(pai-pai/3-x)即AB=4SIN(2pai/3-x)所以
再答:不客气~
sinc=sin[π-(A+B)]=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB因为A,B都是锐角,根据平方和公式就可以求出cosA,cosB,带进去,就可以求了
再答:再答:如果有不解的地方可以问我,如满意请采纳╭(╯ε╰)╮再答:再答:有个符号写错了,及时纠正,不影响结果的。
(1)已知abc成等比数列,那么可以设a=1,b=2,c=4,∠A∠B都是锐角且COSB=三分之四,根据正弦定理,可得出sinB=√7/4,sinA=√7/8,cosA=√57/8,答案不等于7分之4
∵∠A=70°-∠B,∴∠A+∠B=70°,∴∠C=180°-(∠A+∠B)=180°-70°=110°(三角形的内角和为180°).故选C.
角A+角B+角C=180度其中角A+角B=角C即2倍角C=180度则角C=180度/2=90度三角形ABC是直角三角形
再答:懂了么再问:有详细的步骤吗再答:等一下再答:我写再答:再问:哦,谢谢啦哈再答:不用啦…
A=1/2B=1/3CB=2A,C=3AA+B+C=180°A+2A+3A=180°A=30°B=2A=60°C=3A=90°设斜边=c则a=c/2b=√(c^2-a^2)=√3/2ca:b:c=1/