在△ABC中,AD是中线,BE交AD于F,且AE=EF,说明AC=BF的理由
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/06 12:31:48
∵BE∥CF,∴∠GBE=∠DCF,∠E=∠DEC,∵BE=CF,∴ΔDBE≌ΔDCF,∴BD=CD,∴AD中ΔABC的中线.
设两直角边CA、CB边长为a、b,则有:a^2+(b/2)^2=10(1)(a/2)^2+b^2=(5/2)^2(2)得a=3,b=2.(提示(2)*4-(1))
额,你是初中生,怎么问个问题也问不清呢!这是个求证题吗?是分别求证(1)、(2)、(3)吗?要是求证题,那还不简单嘛!证明(1):∵S△ABE=1/2AB×AE,S△CBE=1/2AB×CE,AE=C
做DG上CEADB为直角三角形CE是三角形ABC的中线所以AE=BEBE=DE(直角三角形ADB中DE为斜边中线)而BE=DC所以DE=DCEDC为等腰三角形而DG⊥CE所以G为EC中点DC=DE而B
设两直角边CA、CB边长为a、b,则由题得a^2+(b/2)^2=10(1)(a/2)^2+b^2=(5/2)^2(2)由(1)-(2)得a=3,b=2.因为3的平方+2的平方=AB的平方所以AB=根
做DG上CEADB为直角三角形CE是三角形ABC的中线所以AE=BEBE=DE(直角三角形ADB中DE为斜边中线)而BE=DC所以DE=DCEDC为等腰三角形而DG⊥CE所以G为EC中点DC=DE而B
过点E作BC的垂线,交BC于F因为角CBE=30度,所以EF=1/2BE又因为点BE为中线,即点E为AC中点又因为AD垂直于BC,EF垂直于BC,所以EF=1/2AD故BE=AD
以AB,AC为边做平行四边形ABCE由于AD是BC边上的中线,所以延长AD一定交与点E在三角形ACE中,有AE
(1)证明:如图,连接FD,∵AD、BE、CF分别是三边上的中线,∴CD=12BC=22,CE=12AC=12,FD=12AC=12,由勾股定理得,AD2=AC2+CD2=12+(22)2=32,CF
延长AD到E,使DE=ADABD全等于CEDCE=3AE=4AC=5所以角AEC=90度DE=2CB=2CD=2倍的根号13
我来回答∵BE⊥AD,CF⊥AD,∴∠BED=∠CFD.∵∠BDE=∠CDF,BE=CF,∴△BED≌△CFD.∴BD=CD.∴AD是△ABC的中线.
如图,∵中线AD、BE相交于点O,∴O是△ABC的重心,∴OD=12AO,∵S△BOD=5,∴S△AOB=2S△BOD=2×5=10,∴S△ABD=10+5=15,∵AD是中线,∴△ABC的面积=2S
证明:延长FD到N,使DN=DF,连接CN因为BD=CD,DF=DN,∠BDF=∠CDN所以△BDF≌△CDN(SAS)所以BF=CN,∠BFD=∠CND因为AE=EF所以∠EAF=∠EFA因为∠EF
(1)连接DE,因为E是AB中点,AD垂直于BC,所以,DE=BE=AE=CD.因为在三角形EDC中,三线合一,所以DG是高,同时也是中线,所以,G是CE的中点.(2)由(1)可知BE=ED所以,角E
最快的方法是取特殊的等边三角形;一般求法:重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1AO=2OD;△AOB与△DOB等高,所以三角形AOB面积等于2倍的△BOD,即为4可得△ABD面积为6又D
作EF垂直BC于F,在直角三角形BEF中,∠cbe=30°,EF=BE/2,AD是高,AD平行EF,E是AC中点,在三角形ADC中,EF是中位线,EF=AD/2,AD=BE.
∵BE⊥AD,CF⊥AD∴∠E=∠OFC∠BOE=∠COF又∵BE=CF∴△BOE≌△COF∴BO=OC∴AD是△ABC的中线
证明:∵AB=AC,AD是BC边的中线∴AD⊥BC(等腰三角形三线合一)即AE垂直平分BC∴BE=CE(垂直平分线上的点到线段两端距离相等)