在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,CD平分∠ACB,CD⊥AB

（1）∵Rt△ABC中，a=6，b=10，∴c=b2−a2=102−62=8；（2））∵Rt△ABC中，a=24，c=25，∴b=c2+a2=252+242=1201．

证明:过点D做AB的垂线∴CD=DE易证△ACD和ADE全等所AC=AE∵AC=BC,且∠C=90∴∠CAB=∠B=45在△DBE中∵∠EDB=180-∠B-∠DEB∴∠EDB=45∴EB=DE∴CD

(1)提示：作CD⊥AB于D点,则CD＝b·sinα,AD＝b·cosα．再利用BC2＝CD2＋DB2的关系,求出BC．(2)

延长BE交AC的延长线于F∵∠BFC+∠DAC=90°,∠BFC+∠CBF=90°∴∠DAC=∠CBF在⊿BCF,⊿ACD中∠DAC=∠CBF,AC=BC,∠ACD=∠BCF=90°∴⊿BCF≌⊿AC

设AB=cAC=aBC=b由题意得a2+b2=c2ab=0.25c2所以(a+b)2=1.5c2a+b=根号6/2c(a-b)2=0.5c2a-b=根号2/2c解得a=（根号6+根号2）/4cb=(根

就是一个三角不等关系的运用1)存在,周长15.5当A=2.5时AB=7.5BC=5.5AC=2.5BC+AC=8大于AB=7.5所以存在2）同理也不存在当A=3时AB=8BC=5AC=3BC+AC=8

a4+b4+12c4＝a2c2+b2c2变形为：a4+b4+12c4-a2c2-b2c2=0，∴（a4-a2c2+14c4）+（b4-b2c2+14c2）=0，∴(a2−12c2) 2+(b

答案如图!\x0d

因为AC=BC所以再问：请予以纠正你打一遍再答：假设AC=BC又因为∠C=90°，所以∠B=∠A=45°，这与已知条件矛盾故AC≠BC

由题意得,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°BC=2∴AB＝2BC＝4∴AC＝根号(AB^2-BC^2）所以AC＝2根号3再问：这个4怎么来的，我还是不懂.....再答：在直角三角形中，三十

作高AD,设BD=x,因为在直角三角形ABD中,∠B=60°,所以∠DAB=30°,所以AB=2x,AD=√3X,在直角三角形ACD中,∠CAD=75°,所以∠CAD=75-30=45°,所以CD=A

三角形的面积=4分之根号3a²再问：亲，咱写点过程，好吗，谢啦。再答：边长是a,高与边长在一个直角三角形内，两个锐角分别是30°和60°，所以高是4分之根号3a所以面积是4分之根号3a

证明：延长DF交AB于点G∠CDG=∠ACB=90DG‖BCDG为中位线DG=1/2BC=1/2AC(AB=AC)DC=1/2ACDG=DCDF=DEDG-DF=DC-DEFG=EC(1)∠CDG=9

根据正弦定理得：AC/sinB=BC/sinAAC=8*1/2÷(√2/2)AC=4√2

（1）∵a+b=16，∴b=16-a（0＜a＜16）S=12absinC=12a（16-a）sin60°=34（16a-a2）=-34（a-8）2+163（0＜a＜16）（2）由（1）知，当a=8时，

在AC上取点D,使QD=PQ,连接QD、BD,　　设∠A=x°,　　∵AP=QP,　　∴∠AQP=∠A=x°,　　∴∠QPD=∠A+∠AQP=2x°,　　∵QD=QP,　　∴∠QDP=∠QPD=2x°

由三角形BED相似于三角形BCA可得BE:BC=DE:AC即（3-CE):3=DE:4解得DE=12/7再问：第二小题呢再答：还是设正方形的边长是x,利用三角形相似得到MN:AB=CM:CA即x:5=

∵在△ABC中，D为AC边上一点，∠DBC=∠A，∠C=∠C，∴△BCD∽△ACB，BC与AC是对应边，CD与BC是对应边，∵BC=6，AC=3，∴△BCD与△ACB的相似比是63，CD=63BC=2

这是传说中的黄金三角形角分别为36°、72°、72°,它们的大边和小边比是举世闻名的黄金分割.即0.618=（√5-1）/2下面自己算吧

作CD垂直于AB因为∠A=30°,AC=8所以,CD=4,AD=4根号3又因为BC=5所以,BD=3所以,AB=4根号3+3三角形ABC的面积:0.5乘AB乘CD=0.5乘(3+4根号3)乘4=8根号