在△ABC中,AB=BC=2.∠ABC=120

|AB-BC|=|AC|=5,即|AB-BC|=|AB+BC|=5,|AB-BC|=|AB+BC|说明以向量AB和向量BC为邻边构成的平行四边形对角线长度相等,该四边形是矩形,所以∠B=90°.由勾股

证明：∵向量AB.BC=CA·AB--(1)AB＝AC+CB--(2)(2)代入(1)(AC+CB)·BC=CA·(AC+CB)∴AC·BC+CB·BC=-AC·AC+AC·BC由上式得到|BC|=|

1因为三角形两边之和大于第三边,所以7+3X>4X,做出来X7,做出来X>1所以1

如图2,连接PC,AD,∵AB=BC,M是AC的中点,∴BM⊥AC,∴AD=CD,AP=PC,PD=PD,在△APD与△CPD中,∵AD=CDPD=PDPA=PC∴△APD≌△CPD,∴∠ADB=∠C

（1）在△ABC中，由cosC=34，得sinC=74，又由正弦定理：ABsinC=BCsinA得：sinA=148．（2）由余弦定理：AB2=AC2+BC2-2AC•BC•cosC得：2=b2+1-

（1）【解析】∵AB=AC,∴∠B=∠C=30°,∵∠C+∠BAC+∠B=180°,∴∠BAC=180°-30°-30°=120°,∵∠DAB=45°,∴∠DAC=∠BAC-∠DAB=120°-45°

（1）在△ABC中，因为cosC＝34，所以 sinC＝74，又由正弦定理：ABsinC＝BCsinA可得：sinA＝148．（2）由余弦定理：AB2=AC2+BC2-2AC•BC•cosC

过A点作AD垂直于CB,垂足为D设CD为X,则DB为（14-X）13的平方-X的平方=15的平方-（14-X）的平方解之得,X=5,所以CD=5,BD=14-5=9又因为AD垂直于BC,所以AD=12

就是一个三角不等关系的运用1)存在,周长15.5当A=2.5时AB=7.5BC=5.5AC=2.5BC+AC=8大于AB=7.5所以存在2）同理也不存在当A=3时AB=8BC=5AC=3BC+AC=8

a4+b4+12c4＝a2c2+b2c2变形为：a4+b4+12c4-a2c2-b2c2=0，∴（a4-a2c2+14c4）+（b4-b2c2+14c2）=0，∴(a2−12c2) 2+(b

由AB=BC,ABC为RT三角形,所以AB⊥BC,又PA⊥面ABC所以pB⊥BC(三垂线定理),pA=4=2AB,所以AB=2,Ac=2√2,pB=2√5,pC=2√6,Vp-BCD=VD-PBC,即

做补助线三角形BC边的高AD,则S△ABC=3/16BC*AB=1/2BC*AD,得AD:AB=3:8.sinB=AD:AB=3/8.

解题思路：通过作辅助线AD⊥BC，可将求△ABC外接圆的半径转化为求Rt△BOD的斜边长．解题过程：解：如图，作AD⊥BC，垂足为D，所以AD==8；设OA=r，OB2=OD2+BD2，即r

在△ABC中,AB=7,BC=4X,AC=3X则AB7所以X的取值范围7>x>1若△ABC是等腰三角形1.若AB,AC为腰BC为底即AB=AC3x=7x=7/3(满足X的取值范围,成立)2.若AB,B

（1）作AE⊥BC交BC于点E，∵AB=AC，∴BE=EC=3，在Rt△AEC中，AE＝92−32＝62，∴Sin∠C＝AEAC＝629＝223；（2）在Rt△BDC中，Sin∠C＝BDBC，即BD6

过P做BC垂线,垂足为N那么三角形BPQ的面积就为1/2BQ*PN过A做BC垂线,垂足为M,由于是等腰三角形,M为BC中点那么BM为12,由勾股定理可知,AM=5,并且三角形BPN和三角形AMB相似,

求什么,说清楚再问：会了谢谢

AB=3,AC=4,BC=5,AB²＋AC²=BC²即三角形是直角三角形所以AB*BC=|AB||BC|cos∠CBA=3×5×3/5=9.