在△ABC中,A=30°,AB,BC分别是根号3 根号2
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/20 06:03:25
如图,延长BA,过点C作CD⊥AD,∵AB=AC∴∠B=∠C=15°∵∠DAC是△ABC的外角∴∠DAC=30°∴CD=12AC=a∴S△ABC=12AB•CD=12×2a×a=a2
∵在直角三角形中,如果有一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半∴BC=½AB=3√3cm根据勾股定理得:AC=√108-27=9cmS=½×3√3×9=27√3/2(
由公式S=1/2abSinα得:S△ABC=1/2*6*4*Sin60°=12√3公式推导过程可以问我
证明:∵∠ACB=90,∠A=30∴AB=2BC,∠B=180-(∠ACB+∠A)=60∵CD⊥AB∴BC=2BD∴AB=4BD∴BD=¼AB
就是一个三角不等关系的运用1)存在,周长15.5当A=2.5时AB=7.5BC=5.5AC=2.5BC+AC=8大于AB=7.5所以存在2)同理也不存在当A=3时AB=8BC=5AC=3BC+AC=8
Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°;∴AB=2BC;∴AB+BC=3BC=12cm,即BC=4cm,AB=2BC=8cm.故选C.
∵∠C=90°,∠A=30°,∴BC=12AB,∵BC+AB=12cm,∴12AB+AB=12,解得AB=8cm.故答案为:8cm.
法一:设BC=1,∵∠A=30°,∴在直角△ABC中,∴AB=2,由勾股定理得:AC=√3,设DE=x,则在直角△ADE中,同理得:AE=2x,AD=√3x,∴△ADE面积=½AD×DE=&
ab=10bc=6ac=8那么面积=bc*ac*1/2=24
过点B做CA的延长线的垂线交点是D所以∠BAD=60°所以在三角形BAD中BD=(5*根号3)/2所以三角形面积=(25*根号3)/2你也可以用正余弦定力求也行
做AB上的中线交AB于D连接CD就可以的到三个不同的等腰三角形:△ABC.△ACD.△BCD
过点B作BE⊥AC,交CA延长线于E,则∠E=90°,∵∠A=150°,∴∠BAE=180°-∠BAC=180°-150°=30°,∵在△BEA中,∠E=90°,AB=20m,∴BE=12AB=10m
过B点作BD垂直于AC由此可得AD=BD=5根号2所以CD=5/3根号6所以AC=5根号2+5/3根号6面积为50*(1+根号3/3)
由正弦定理知BCsinA=ABsinC,∴sinC=AB•sinABC=2×121=1,∴C=π2,∴AC=4-1=3三角形面积S=12×1×3=32,故答案为:32.
AB与CD的关系是:AB²=(16/3)CD²CD²证明:如图.由题意有:CD²=AD*BD,AD=(√3)CD, B
ac边上的高=ab*sin30度=12*1/2=6面积=1/2*ac*ac边上的高=1/2*12*6=36
过点B作BD⊥AC,∵∠A=150°,∴∠BAD=30°,∴BD=12AB,∵AB=20cm,∴BD=10cm,∵S△ABC=12AC•BD=12×30×10=150cm2,故选C.
1、扇形BAB'面积减去扇形CAD面积减去三角形ABC面积等于扇形BAB'内阴影面积S12、三角形AB'C'面积减去扇形DAC'面积等于三角形内阴影部分面积S23、S1+S2=BC扫过的区域面积再问:
证明:如图,在BC上截取BE=BA,延长BD到F使BF=BC,连接DE、CF.又∵∠1=∠2,BD是公共边,BE=BA,∴△ABD≌△EBD∴∠DEB=∠A=100°,则得∠DEC=80°∵AB=AC
由正弦定理,3/sin30°=4/sinC所以sinC=2/3,进而cosC=sqrt(5)/3或-sqrt(5)/3因此sinB=sin(A+C)=(2sqrt(3)+sqrt(5))/6或(2sq