在△ABC中 a b c分别为内角A B C且满足sinA 根号3
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/22 15:46:39
(1)∵且ca+b+ba+c=1,∴a2+ab+ac+bc=c2+ac+b2+ab∴b2+c2-a2=bc∴2bccosA=ab∴cosA=12,∵0°<∠A<180°∴∠A=60°(2)∵cb=2+
(1)由正弦定理可得:a/sinA=b/sinB=c/sinC那么:(cosA-2cosC)/cosB=(2c-a)/b可化为:(cosA-2cosC)/cosB=(2sinC-sinA)/sinB即
ABC成等差数列,A+C=2B=π-B,3B=π,B=π/3,abc成等比数列,b^2=ac,由余弦定理,b^2=a^2+c^2-2ac*cosπ/3=a^2+c^2-ac=ac,a^2+c^2-2a
题目应为证等边三角形?证明:A、B、C成等差数列,即2B=A+C又A+B+C=180,故B=60又a、b、c成等比数列,即:b*2=ac根据余弦定理:b*2=a*2+c*2-2accosB故:ac=a
(1).∵a,b,c成等比数列,∴b²=ac∵b²=a²+c²-2accosB∴ac=a²+c²-3ac/2即a=2c或者c=2a不妨设a=
因为cosB=3/4,0
△ABC中,∵b2=ac,a+c=3,cosB=34,∴b2=a2+c2-2ac•cosB=(a+c)2-72ac=9-72b2,∴b2=2.则AB•BC=ca•cos(π-B)=b2 (-
题目写错了,条件应该是:2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC解答如下:(1)由正弦定理得:2a²=(2b+c)b+(2c+b)c,化简得a²=b²+c
ccosB=bcosC,正弦定理b/sinB=c/sinC,推出sinCcosB=sinBcosC,sinC/cosC=sinB/cosB,也就是tanC=tanB,B=CB=90-A/2sinB=s
(Ⅰ)根据正弦定理设ka=sinA,kb=sinB,kc=sinC,∵sin2A+sin2B-sin2C=sinA•sinB.∴k2a2+k2b2-k2c2=ka•kb,即:a2+b2-c2=a•b∴
(1)∵a2=b2+c2+bc,由余弦定理得a2=b2+c2-2bccosA∴cosA=-12,∵A∈(0,π),∴A=2π3-----------------(4分)(2)∵sinB+sinC=1,
(1)coaA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)(2)C=180-A-BS=1/2absinC
(1)因为cosA−2cosCcosB=2c−ab所以cosA−2cosCcosB=2sinC−sinAsinB即:cosAsinB-2sinBcosC=2sinCcosB-cosBsinA所以sin
sinC+sin(B-A)=2sin2Asin(B+A)+sin(B-A)=2*2sinAcosA2sinBcosA=4sinAcosA2cosA(sinB-2sinA)=0cosA=0或sinB=2
A=45°sinA=cosB=√2/2cosB=4/5sinB=√(1-cos^2B)=3/5cosC=cos(180-(A+B))=-cos(A+B)=-cosAcosB+sinAsinB=-√2/
(Ⅰ)由2asinB=3b,利用正弦定理得:2sinAsinB=3sinB,∵sinB≠0,∴sinA=32,又A为锐角,则A=π3;(Ⅱ)由余弦定理得:a2=b2+c2-2bc•cosA,即36=b
(1)因为(cosA-2cosC)÷cosB=(2c-a)÷b根据正弦定理(cosA-2cosC)÷cosB=(sinA-2sinC)÷sinB因为cosB=-cos(A+C)sinB=sin(A+C
sin²A-sin²(180-A-B)=sinAsinB-sin²Bsin²A-sin²(A+B)=sinAsinB-sin²Bsin&su
由sinAcosC=3cosAsinC得a×(a^2+b^2-c^2)/2ab=3c×(b^2+c^2-a^2)/2bca^2+b^2-c^2=3×(b^2+c^2-a^2)2a^2=b^2+2c^2
acosB+bcosA=csinCsinAcosB+sinBcosA=sinc^2sin(A+B)=sinC^2sinC=1C=90sinA+sinB=sinA+sin(A+C)=sinA+cosA=