在Rt△ABC中,EF是中位线,CD是斜边AB上的中线.求证:EF=CD
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/21 08:23:58
因为EF是中位线所以EF=二分之一的AB因为△ABC是Rt△且CD是斜线AB上的中线所以CD=二分之一的AB所以EF=CD
证明:∵EF是中位线【已知】∴EF=½AB【三角形中位线等于底边的一半】∵CD斜边AB上的中线【已知】∴CD=½AB【直角三角形斜边中线等于斜边的一半】∴EF=CD【等量代换】
不知道你学过定理没,直角三角形斜边中线等于斜边一半,这是常识,如果要证明,你就作一矩形,它的对角线相等,又相互平分,所以,以其中三个顶点为直角三角形的斜边就是对角线,那么中线就是另一条对角线的一半,所
解题思路:熟练掌握三角函数的意义是关键解题过程:varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/includ
连接DF、DE.D、E为AB、BC的中点,所以DE//AC.AC垂直BC,所以DE垂直BC同理可证DF垂直AC所以四边形DECF为四个角都垂直的长方形.所以CD=EF
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根据三角形相似,有:△BEF∽△BAC,则EF/BF=CA/BC,∴FE=3/4BF根据勾股定理,有:BE²=EF²+FB²又BF=10,EF=3/4BF∴10²
EF=1/2ABCD=1/2AB所以CD=EF
证明:设AB=BE=EF=FC=a,∵∠B=90°,∴在直角三角形ABE中,由勾股定理得AE=2a.∵AEEF=2aa=2,ECAE=2a2a=2,∴AEEF=ECAE且∠AEF=∠CEA.∴△AEF
证明:∵EF⊥AC,BC⊥AC∴EF//BC,又AE=AC∴AF=FB,即F为AB的中点∴CF=AB/2=AF=FB在∆AEF与∆GBF中,∠AEF=∠GBF=90度且∠AFE
∵AB的垂直平分线EF交BC于点F(已知)∴∠FAB=∠FBA∵AF平分∠CAB∴∠CAF=∠FAB∴∠CAF=∠FAB=∠FBA∵∠ACB=90°∴∠CAF=∠FAB=∠FBA=30°∴∠DCB=6
选AAB=BF证明:∵∠BAC=90°,AD⊥BC∴∠BAD+∠ABC=∠C+∠ABC=90°∴∠BAD=∠C∵EF‖AC∴∠C=∠EFB∴∠EFB=∠EAB∵∠ABE=∠FBE,BE=BE∴△ABE
已知,CM是Rt△ABC斜边上的中线,(题中应该是∠A小于∠B)可得:CM=AM,所以,∠ACM=∠BAC.∠BCD=90°-∠B=∠BAC=∠ACM=∠DCM.因为,∠BCD+∠ACM+∠DCM=9
延长FD至G,使DG=FG,连结AG所以△BDF≌△ADG所以BF=AG,AG‖BF因为DG=FG,DE⊥DF所以ED垂直平分FG所以EG=EF因为∠C=90°,AG‖BF所以∠CAG=90所以AE^
1)0<x<122)作AH垂直BC于H,交DG于M.则BH=HC=6,AH=8.DG∥BC,则△ADG∽△ABC,AM/AC=DG/BC,即:(AH-MH)/AC=EF/BC,(8-MH)/8=x/1
(1)以DE为对称轴,把△ADE翻折至△A'DE,连A'F.A'D=AD=BD,∠A'DE=∠ADE,∠C=∠EDF=90°,∴∠A'DF=90°-∠A'DE=90°-∠ADE=∠BDF,DF=DF,
连接DE,DF,则在Rt三角形ABC中DE,DF是中位线.则DF垂直AC,DE垂直AB所以四边形CEDF是矩形,所以其对角线EF=DC
a+b=4ab=2a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=12=斜边的平方RT三角形ABC的外接圆的半径就是斜边的一半所以为根号3
证明:∵∠BAC=90°,AD⊥BC,∴∠3+∠ABC=∠C+∠ABC=90°,∴∠3=∠C,∵EF∥AC,∴∠C=∠EFB,∴∠EFB=∠3,∵BE平分∠ABC,∴∠1=∠2,在△ABE和△BFE中
F在哪里?您如果发不了图,可以把问题写详细点哦,我知道了,这题我貌似见过看看是不是下面这个:延长ED到P,使DP=DE.∵BD=CD.∴△BED≌△CPD(SAS).∴BE=CP.又∵DE=DP,∠E