在RTabc中角C=90,AB的垂直平分线DE交AC于点D

证明:∵∠A=∠BCD(均为角B的余角);∠AED=∠CDB=90度.∴⊿AED∽⊿CDB,CD/AE=BC/AD;-----------------------(1)同理相似可证:⊿ADC∽⊿DFB

利用换元,设log以(c+b)为底a为真数的对数为X,log以（c-b）为底a为真数的对数为Y则X+Y=2XY所以1/X+1/Y=2又有1/Y等于log以a为底,(c+b)为真数的对数1/Y等于log

∵ab²=bc²+ac²∴bc²+ac²=1∴ab²+bc²+ac²=2

∵2S△abc=ab=(a+b+c)R∴R=ab/(a+b+c)∵∠C=90°∴a+b=c∴2ab=(a+b)-(a+b)=(a+b)-c=(a+b+c)(a+b-c)∴ab=(a+b+c)(a+b-

4:1过M点作AC的平行线,与BN交于一点记做Q∵MQ分别是BC和BN的中点∴MQ是△BNC的中位线∴QM:NC=1:2∵AN:NC=2:1在相似三角形△ANP和△QMP中AP:PM=AN:QM=4:

利用面积相等可以求得r.三角形面积一方面等于ab/2,另一方面等于1/2（ar+br+cr)从而有ab/2=1/2(a+b+c)r故r=ab/(a+b+c)

1.（1）BC=sin30*10=5,AC=cos30*10=5根号3≈8.66（2）BC=AC=AB*sin45≈7.072.（1）S=AC*BC/2=2.94（2）AB=根号（AC^2+BC^2）

解题思路：勾股定理解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/readq.ph

（1）∵∠C=90°，AB=c，∠A=30°，∴sinA=BCAB，cosA=ACAB，∴BC=c•sin30°=12c，AC=c•cos30°=32c；（2））∵∠C=90°，AB=c，∠A=45°

没图再问：再答：P运动到AC中点时AP=BCPQ=AB∠A=∠C那么三角形，△ABC≌△QPAP运动到C点时即PC重合时AP=ACPQ=AB∠A=∠C那么三角形，△ABC≌△QPA再问：再详细点再答：

等腰三角形

证明：令V=AB=（Vik）sm,W=BC=(Wjl)nrn其中Vik=∑（Aij)(Bjk)(i=1,2,3,.s,k=1,2,3..m）j=1m其中Wjl=∑（Bjk)(Ckl)(j=1,2,3,

连接内切圆圆心和三个顶点,将原三角形分成三个均可看成高为r的小三角形,故由等面积法得ab=ar+br+cr（两边约去了二分之一）故r=a+b+c分之a

3）若四边形QBED为直角梯形,则角AQP为直角,此时有三角形AQP相似于三角形ACB,则有AQ＊AB＝AC＊AP,即5*t=3*(3-t),解得t=9/8s;4)以点C为原点,CA方向为y轴,CB方

BC=二分之一倍的cAC=二分之根号三倍的c再问：那若角A=45度呢？再答：45度的话BC=AC=根号二倍的c

注意这是一个直角三角形,tanA=3=a/b,a与b的平方和等于c的平方（三角形定理）,a,b是两直角边,下面可以自己计算了吧.

(1)作DP⊥BCAQ⊥BC∵AB=3根号2,∠A=90,∠ABC=45度∴等腰RT△ABC且BC=6∴AQ=3∵D是AB中点∴DP=1/2AQ=2/3S=1/2BE*DP=1/2t*3=3/2t∴S

已知:如图,在三角形ABCc中,∠C=90度,AB的垂直平分线交BCc于D,如果∠CAD：∠DAB=1:2,求∠B的度数∵DE垂直平分AB∴∠B=∠DAB∵∠CAD：∠DAB=1：2∠CAD+∠DAB

（X+8）的平方=X的平方+12的平方X=AC=5,AB=AC+8=13

证明：在△ABC中∵A+B+C=180°∴A/2+(B+C)/2=90°∴sinA/2=sin[90-(B+C/2}=cos(B+C)/2