在abc中内角ABC的对边分别为abc,已知b c=2acosb

sinBcosC=2sinAcosB-cosBsinCsin(B+C)=2sinAcosBsinA=2sinAcosBcosB=1/2B=60°49=a²+c²-2accos60°

1,ImI=InI=1,m·n=ImI·InIcos(π/3)=1/2又根据向量点乘的坐标运算,有：m·n=sinAsinB-cosAcosB=-cos(A+B)=cosC所以cosC=1/2所以C=

1,2a2=2b2+bc+2c2+bc即(b2+c2-a2)/2bc=-1/2cosA=-1/2A=120°2.sinB+sin(60-B)=1解得B=30或B=120（舍去）故C=30故三角形为等腰

ABC成等差数列,A+C=2B=π-B,3B=π,B=π/3,abc成等比数列,b^2=ac,由余弦定理,b^2=a^2+c^2-2ac*cosπ/3=a^2+c^2-ac=ac,a^2+c^2-2a

题目应为证等边三角形?证明:A、B、C成等差数列,即2B＝A＋C又A＋B＋C＝180,故B＝60又a、b、c成等比数列,即：b＊2=ac根据余弦定理：b＊2=a＊2+c＊2-2accosB故：ac＝a

（1）、已知√2sin²(c/2)+cos(c/2)=√2,就是√2[1-cos²（c/2）]+cos(c/2)=√2,-√2cos²(c/2)+cos(c/2)=0,∵

因为a:sinA=b:sinB=c:sinC所以题上等式可以化简为sinA^2=sinB^2+sinC^2+sinBsinC到这儿暂时没想到怎么做,因为剩下的条件只有sinA=-sin(B+C)代入化

因为△ABC是直角三角形,b/a=√3/1,设a=k,则b=√3k,又c=2,根据勾股定理得：k2+3k2=4,即k2=1k=1,则a=1,b=√3∵直角三角形ABC中,a=1/2c∴∠BAC=派/6

解由正弦定理：a/sinA=b/sinA,得：sinB=(b/a)sinA,所以,asinA·sinB+bcos²A=asinA(b/a)sinA+bcos²A=bsina

/sinB=c/sinCsinBsinB=sin2C=2sinCcosC给你个提示!

由题意可设a=b-k,c=b+kS△ABC=1/2ac*sinB=1/2(b+k)(b-k)*1/2=1/4(b²-k²)=3/2b²-k²=6①而b²

RtΔABC,C为直角.sinC=1

(1)coaA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)(2)C=180-A-BS=1/2absinC

来了!我拍照给你再答：

sin2A＝asinB.2bsinAcosA=asinB2bacosA=abcosA=1/2A=60°a=2sinA=根号3/2因为S△=根号3=1/2bcsinA所以解得bc=4又有余弦公式得b^2

1,√3a=2bsinA√3sinA=2sinBsinAsinB=√3/2B=60(B=120舍去）2,b^2=a^2+c^2-2ac*cos60c^2-3c+2=0c1=2,c2=13,b^2=a^

2sinc/cosc=-根3/cosc,整理得sin2c=-根3cos2c,tan2c=-根3得c==150或60,因为是锐角三角形,所以c=60c^2=a^2+b^2-2abcosc代入数值,得c=

A=45°sinA=cosB=√2/2cosB=4/5sinB=√(1-cos^2B)=3/5cosC=cos(180-(A+B))=-cos(A+B)=-cosAcosB+sinAsinB=-√2/

(1)因为（cosA-2cosC）÷cosB=（2c-a）÷b根据正弦定理（cosA-2cosC）÷cosB=（sinA-2sinC）÷sinB因为cosB=-cos（A+C）sinB=sin（A+C

sin²A-sin²(180-A-B)=sinAsinB-sin²Bsin²A-sin²(A+B)=sinAsinB-sin²Bsin&su