在(x-2)的6次方中,二项式系数的最大值为a,含x的5次方项的系数为b
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/01 04:22:18
1)有且仅有第五项的二项式系数最大,即Cn4最大,所以N只能等于7,而Cn0-1/2Cn1+1/4Cn2-.+(-1)^n*1/2^n=(1-1/2)^n=(1/2)^7=1/1282)该二项式的展开
研究通项即可1、由于通项中x的次数(9-r)-r=0无整数解,所以无常数项2、求展开式中x的3次方的系数,即求(9-r)-r=3的解解得r=3所以T4=-84·x的3次方所以x的3次方的系数为-84
第一问的话分奇偶讨论就好了如果是n奇数,二项式系数最大的项就是第(n-1)/2+1项和第(n+1)/2+1项如果n是偶数的话二项式系数最大的项就是第n/2+1项然后求出来就可以了.第二问第一项的二项式
(1+2x)^n展开式中x^3的方面Cn(n-3)*1^(n-3)^3*(2x)^3=Cn(3)*8x^3=n(n-1)(n-2)*8/3*2*x^3=4n(n-1)(n-2)/3*x^3x^2的方面
(2x^(1/2)-x^(-1/2))^6通项:C(6,n)[2x^0.5]^n*[-x^(-0.5)]^(6-n)=2^n*(-1)^(6-n)*C(6,n)x^(0.5n)*x^(0.5n-3)=
二项展开式中,奇数项的二项式系数之和等于偶数项的二项式系数之和.2^(n-1)=2^(2n-1)-120解得n=16.再用组合数的公式算第三项.再问:我没有想明白一式怎么可能等于二,虽然是赋值法的结论
∵(x^2-1/x)^5=1/x^5(x^3-1)^5∴含x^7的项:1/x^5×C5(4)(x^3)^4×(-1)=-5x^7∴x^7的项的系数是-5
对于二项式展开式的二项式系数的方法:一般先写出它的第r+1项T(r+1)的表达式,再利用通项求出它r,则它的二项式系数就是C(n,r)例如:(x-1/x)^5的展开式中第r+1项T(r+1)=C(5,
用二项展开公式:第r+1项通式为:Cn/r*2^(n-r)*(-1)^r*x^(r/2)(组合打不出来,该式意思我附在图里) 因为x的幂数位4,所以r=8所以系数为C8/2=28望给分
此题其实简单利用赋值法轻松解决.1.C(10,1)+C(10,2)+.+C(10,10)就可以了.那么这个值是多少呢,利用(1+X)的10次方的二项式系数和等于系数和这个性质只需令X=1那么C(10,
题目有问题(√x-1/x)^n第2项T2=C(n,1)*(√x)^(n-1)*(-1/x)第3项T3=C(n,2)*(√x)^(n-2)*(-1/x)^2第2项与第3项的二项式系数之和=n(n-1)/
系数是一.用二项式定理就可以!
n=10.第四项的二次项系数是C3N,第八项是C7N,所以C3N=C7N,所以N=10.C3N=C7N=120
展开式中二项式系数和为512,即有2^n=512,得到n=9T(r+1)=C9(r)*[x^1/2]^(9-r)*(2/x)^r=C9(r)x^(9/2-r/2-r)*2^r令9/2-r/2-r=0,
再答:这方法比较笨~就是拆,看方是15了记下系数再问:谢啦!
依题意2^n=128=2^7,∴n=7.T<r+1>=c(7,r)(2x^3)^(7-r)*(1/√x)^r=c(7,r)*2^(7-r)*x^(21-3r-r/2),21-3r-r/2=
二项式系数之和=2的n次方=64,n=6所以展开式中常数项C63(6是下脚标3是上角标)*2的3次方(这时x与2/x的指数相等均为3)=20*8=160平方项中令x指数为n,有n-(6-n)=2,n=
展开式通项Tr+1=C(6,r)2^(6-r)(-√x)^rx²项一定是r=4的时候T5=C(6,4)2^2(-√x)^4=15*4*x²=60x²∴展开式中含x
二项式系数的和是2的n次方=64,则:n=6得:[x²-(2/x)]的6次方的展开式中的常数项是:C(4,6)×[(x²)²]×[-(2/x)的4次方]=240再问:麻烦
C(6,3)(-1)^3=-20