圆过点P1(4,2),P2(-1,3),且在坐标轴上四个截距之和为-10

设这两条直线的斜率为k分成k存在与不存在写出两条直线的方程,分别是y=k(x-1)及y-5=kx即kx-y-k=0及kx-y+5=0他们的距离|-k-5|/根号下(k^2+1)也就是|-k-5|/根号

连结P1P2,则中点B的横标x=(2+(-4))/2=-1,纵标y=(3+5)/2=4,即B(-1,4)所求直线l过A(-1,2)、B(-1,4),因横标相同,即l为直线x=-1；证明：因直线x=-1

设圆的一般方程为：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0若x=0,则：y^2+Ey+F=0,得在Y轴上的截距为-E,若y=0,则：x^2+Dx+F=0,得在X轴上的截距为-D,则D+E=-(-10)=10

设P1(x1,y1）P2（x2,y2）中点为（x,y）根据题意即x1+x2=2x,y1+y2=2y且(y1-y2)/(x1-x2)=(y-1)/(x-1)椭圆方程x²/16+y²/

把那两点带入Y=XK+DY=5分之1X+5分之6

设圆是x²+y²+ax+by+c=0x=0y²+by+c=0则y1+y2=-by=0x²+ax+c=0则x1+x2=-a截距和=x1+x2+y1y+2=-a-b

1、关于x轴对称,横坐标相等,纵坐标viaosh相反数所以P1(3,-5)反比例函数y=k/x过P1-5=k/3k=-15y=-15/x过P2所以n=-15/22、y=-1/xx10同理,y2

画图可得P2在P和P1的中点,所以求出P（12,2）

P1P2=（-2,-3,4）,设平面法向量为n=（a,b,c）,则-2a-3b+4c=0,因此c=(2a+3b)/4,那么平面方程可写为a(x-2)+b(y-4)+(2a+3b)/4*z=0,由点到平

∵直线m过点M（-2,0）∴设直线m：y=k1(x+2),联立方程得：（1+2k²1)x²+8k²1x+8k²1-2=0由韦德定理：x1+x2=-8k²

三角形P1-O-A1是等腰直角三角形,并且斜边OA1在X轴上,P1在曲线上那么P点所在的角为直角,|Y1|等于|X1|,我们在第一象限讨论如下：易知Y1=2,A1(4,0)=（2Y1,0)Y2=X2-

P1、P2的中点是（1,3）,设L的方程为y=kx+bk=-√3所以y=(-√3)x＋b,将中点坐标代入得：b=3+√3y=(-√3）x+3+√3

P1（1,5）,P2（2,7）设M(x,y),则∵BM:MA=1：2∴xM/xA=BM/AB=BM/(BM+MA)=1/3,xA=3xyB/yM=AB/AM=3/2,yB=1.5yM∴A(3x,0),

假设切线方程为y=kx+b经过（4,2）所以得y=kx+2-4k即y-kx+4k-2=0此直线和圆相切,所以圆心到直线的距离等于半径,（4k-2)/√(1+k^2)=√2所以求得k1=1,k2=1/7

根号下（X2-X1)2(y2-y1)2

⊙C：（x-3）2+（y-1）2=5的圆心C为（3，1）．…（1分）设P1（x1，y1），P2（x2，y2），M（x0，y0），…（2分）因为P1M与圆C相切，所以MP1⊥CP1． &nbs

点p（1,2,1）关于z轴对称点P1为（-1,-2,1）点P1关于平面xOy的对称点P2为（-1,-2,-1）

过点A（-1,2）,倾斜角为4分之3π的直线的参数方程x=-1+tcos3π/4=-1-(√2/2)ty=2+tsin3π/4=2+(√2/2)t代入x²+y²=8得t²

因为是直线,所以我们可以设直线解析式为y=kx+b设直线解析式为y=kx+b将P1(2a,3b),P2(4b,6a)代入∴3b=2ak+b①6a=4bk+b②①-②:3b-6a=(2a-4b)kk=(

2x+3y=1P(2,3),代入两方程得到2A1+3B1=12A2+3B2=1P1(A1,B1),P2(A2,B2)显然在直线2x+3y=1上