圆内接四边形的外角等于内对角
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/24 19:22:00
假设四边形ABCD中,∠A+∠C=180°,则ABCD四点共圆反证法证明 现就“若平面上四点连成四边形的对角互补.那么这个四点共圆”证明如下(其它画个证明图如后) 已知:四边形ABCD中,∠A+∠
三角形四边形五边形025有n边形对角线为,n(n-3)/2
设其中一个角为∠1,它的对角为∠2.已知∠1+∠2=180°求证:∠1.∠2所在的四边形内接于圆.因为∠1+∠2=180°所以∠1所对的弧+∠2所对的弧=2*(∠1+∠2)=360°所以∠1+∠2所在
如图,四边形ABCD中,∠A+∠C=180°,∠B+∠D=180°求证:四边形ABCD是圆内接四边形证明:过点A、B、C作圆O若点D在圆外,则∠D+∠B<180°(圆外角小于圆周角)若点D在圆内
请楼主按我说的画一个示意图就能明白!假如三角形ABC中,AB=AC,AD为∠BAC外角CAE的平分线,求证:∠CAD=∠B.证明:AB=AC,则∠B=∠C;∠B+∠C+∠BAC=180°;(三角形内角
前面几位的证明,是在承认四边形内接于圆的前提下进行证明,所以这是证题的大忌.我的证明,源于几何课本(不是原文).已知:四边形ABCD中,∠BAD+∠BCD=180°求证:四边形ABCD内接于圆.证明:
这要看是什么四边形,正方形和长方形对角相加是180度
证明:在BA的延长线上取一点E,则AD平分∠EAC,∠EAD=∠CAD∵四边形ABCD是圆O的内接四边形∴∠EAD=∠DCB【圆外接四边形外角等于内对角】∠DAC=∠DBC【同弧所对的圆周角相等】∴∠
我写简略点180*(10-2)=1440,180*(9-2)=12601350在1260和1440之间边数是9!,那个外角为90°
连接内接四边形的对角线,则把圆截成一个优弧和劣弧,对角和即优劣弧所对圆周角之和,即=1/2优弧+1/2劣弧=1/2(优弧+劣弧)=1/2*360=180.逆定理:如果一个四边形对角互补,则它一定有外接
根据平角=180°有∠ABC=180°-120°=60°,∠BCD=180°-120°=60°根据四边形内角和为360°有∠ABC+∠BCD+∠CDA+∠DAB=360°所以60°+60°+110°+
连接AC,BD根据同弧所对的圆周角相等有∠CAD=∠CBD∠BAC=∠BDC∠ACD=∠ABD∠ADB=∠ACB因为四边形内角和为360度所以∠CAD+∠CBD+∠BAC+∠BDC+∠ACD+∠ABD
如图ABCD是圆O的内接四边形过D做圆直径DE则角CDE+CED=90度 角ADE+AED=90度那么,角(CDE+ADE)+(CED+AED)=180度即角ADC+AEC=18
设相邻的内角的度数为x°,则其外角为(180-x)°,与之不相邻的三个内角的和为(360-x)°,根据题意得:180-x=14(360-x)x=120∴外角为60°,所以这个外角的度数为60°.
五边形的内角和(540度)外角和(360度)每个外角和等于(3分之2内角和)
根据圆弧的度数A所对的圆弧BCD与C所对的圆弧BAD圆弧BCD所对圆周角+圆BAD所对圆周角=180度
因为∠ADC=110°所以∠ADC的外角∠1=180°-110°=70°因为多边形外角和为360°所以∠EAB=360°-120°-120°-70°=50°
解析:四边形一组对角相加等于180°--这句话可以等同于若四边形的一组对角互补,即对角和为180,则四点共圆证明如下:可用用反证法,设四边形ABCD中∠B+∠C=180°, 过A,B,C三点
是不是“圆的内接四边形的一个外角等于他的内对角”.或者是其逆定理呢?这个外角的邻补角的对角就是这个外角的内对角.
假设这ABCD四点不共圆,则其中有三点ABC必有外接圆O,则点D不在圆O上,有二种情况:点D在圆内或点D在圆外,下面要否定这两种情况,若点D在圆O内,(图自己画)延长AD交圆O于E,则ABCE四点共圆