圆内接四边形外角等于内对角

假设四边形ABCD中,∠A+∠C=180°,则ABCD四点共圆反证法证明　　现就“若平面上四点连成四边形的对角互补.那么这个四点共圆”证明如下（其它画个证明图如后）　　已知：四边形ABCD中,∠A+∠

也许可以用反证法再问：怎么证呢？再答：再问：谢谢您！再问：证明:平行于三角形的底边而介于其他两边间的线段，必被底边上的中线所平分。再答：用相似比应该很简单吧！再问：我现在就在证明它。再答：有什么问题？

三角形四边形五边形025有n边形对角线为,n（n-3）/2

设其中一个角为∠1,它的对角为∠2.已知∠1+∠2=180°求证:∠1.∠2所在的四边形内接于圆.因为∠1+∠2=180°所以∠1所对的弧+∠2所对的弧=2*(∠1+∠2)=360°所以∠1+∠2所在

如图,四边形ABCD中,∠A+∠C=180°,∠B+∠D=180°求证：四边形ABCD是圆内接四边形证明：过点A、B、C作圆O若点D在圆外,则∠D+∠B<180°（圆外角小于圆周角）若点D在圆内

如图图画的不好,将就看哈!ABCD是圆O的内接四边形过D做圆直径DE则角CDE+CED=90度  角ADE+AED=90度那么,角(CDE+ADE)+(CED+AED)=180度即

延长CD到E,使DE=BC,连接AE∵四边形ABCD内接于圆∴∠ADE=∠ABC（圆内接四边形,外角等于内对角）又∵DE=BC,AD=AB∴△ADE≌△ABC（SAS）∴AE=AC=1∵∠ACD=60

前面几位的证明,是在承认四边形内接于圆的前提下进行证明,所以这是证题的大忌.我的证明,源于几何课本（不是原文）.已知：四边形ABCD中,∠BAD＋∠BCD＝180°求证：四边形ABCD内接于圆.证明：

这要看是什么四边形,正方形和长方形对角相加是180度

证明：在BA的延长线上取一点E,则AD平分∠EAC,∠EAD=∠CAD∵四边形ABCD是圆O的内接四边形∴∠EAD=∠DCB【圆外接四边形外角等于内对角】∠DAC=∠DBC【同弧所对的圆周角相等】∴∠

连接内接四边形的对角线,则把圆截成一个优弧和劣弧,对角和即优劣弧所对圆周角之和,即=1/2优弧+1/2劣弧=1/2（优弧+劣弧）=1/2*360=180.逆定理：如果一个四边形对角互补,则它一定有外接

根据平角=180°有∠ABC=180°-120°=60°,∠BCD=180°-120°=60°根据四边形内角和为360°有∠ABC+∠BCD+∠CDA+∠DAB=360°所以60°+60°+110°+

连接AC,BD根据同弧所对的圆周角相等有∠CAD=∠CBD∠BAC=∠BDC∠ACD=∠ABD∠ADB=∠ACB因为四边形内角和为360度所以∠CAD+∠CBD+∠BAC+∠BDC+∠ACD+∠ABD

如图ABCD是圆O的内接四边形过D做圆直径DE则角CDE+CED=90度  角ADE+AED=90度那么,角(CDE+ADE)+(CED+AED)=180度即角ADC+AEC=18

根据圆弧的度数A所对的圆弧BCD与C所对的圆弧BAD圆弧BCD所对圆周角+圆BAD所对圆周角=180度

因为∠ADC=110°所以∠ADC的外角∠1=180°-110°=70°因为多边形外角和为360°所以∠EAB=360°-120°-120°-70°=50°

解析：四边形一组对角相加等于180°--这句话可以等同于若四边形的一组对角互补,即对角和为180,则四点共圆证明如下：可用用反证法,设四边形ABCD中∠B+∠C=180°, 过A,B,C三点

是不是“圆的内接四边形的一个外角等于他的内对角”.或者是其逆定理呢?这个外角的邻补角的对角就是这个外角的内对角.

不可以.原因在平面内一个四边形两对角是90度,则在平面内一个四边形两对角之和180度.即该四边形四点共圆,你做出一个圆,任取一条直径,在该直径的两侧任选两个点,把这两个点与直径的两个端点连结起来,则这

假设这ABCD四点不共圆,则其中有三点ABC必有外接圆O,则点D不在圆O上,有二种情况:点D在圆内或点D在圆外,下面要否定这两种情况,若点D在圆O内,(图自己画)延长AD交圆O于E,则ABCE四点共圆