圆与直线相交于两点,OP垂直OQ

y=-2x-3代入整理5x²+5x-9+m=0x1+x2=-1x1x2=(m-9)/5y1y2=(-2x1-3)(-2x2-3)=4x1x2+6(x1+x2)+9=4(m-9)/5+3垂直则

连接OD在直角三角形OPD中,OD=1/2AB=5,OP=根号2,所以PD=根号（OD2-OP2）=根号23根据垂径定理,CD=2PD=2根号23有条件没有用到,你确定题没错吧.解法就这样.

第一题将x2+y2+x-6y+m=0与x+2y-3=0连立得(3.5-2y)2+(Y-3)2=37/4-m解得y1+y2=4y1y2=(12+m)/5则X1X2=5/4m-12OP垂直OQ则m=0第三

由x+2y-3=0得x=3-2y代入x2+y2+x-6y+m=0化简得：5y2-20y+12+m=0y1+y2=4,y1•y2=(12+m)/5设P、Q的坐标分别为（x1,y1）、（x2,

圆的方程x²+y²+x-6y+m=0可化为：(x+1/2)²+(y-3)²=37/4-m则设圆的圆心为C(-1/2,3),半径r=√(37/4-m)作线段PQ中

设P(x1,y1),Q(x2,y2)根据OP⊥OQ：两直线斜率夹角90°,y1×y2+x1×x2=0①将直线方程代入圆方程(置换掉x)：(3-2y)^2+y^2+(3-2y)-6y+m=0即5y^2-

P(x1,y1),Q(x2,y2),有：x1+y1-1=0,x2+y2-1=0...(1)x+y-1=0代入x^2/a^2+y^2/b^2=1,得：==>(a^2+b^2)x^2-2a^2*x+a^2

设P(x1,y1),Q(x2,y2)根据OP⊥OQ：两直线斜率夹角90°,y1×y2+x1×x2=0①将直线方程代入圆方程(置换掉x)：(3-2y)^2+y^2+(3-2y)-6y+m=0即5y^2-

若直线垂直于x轴即方程为x=3代入圆方程可得y^2-6y+15=0△

由x2+y2+x-2y=0得（x+1/2）^2+(y-1)^2=5/4半径=(根号5)/2圆心:(-1/2,1)OP垂直OQ,OP=OQ(都是圆的半径）OPQ为等腰直角三角形圆心到直线的距离D=半径/

将直线解析式变形得到x=-2y+3,代进圆的解析式中得到（-2y+3）^2+y^2+（-2y+3）-6y+m=0化简5y^2-20y+12+m=0将直线解析式变形得到y=-1/2(x-3),代进圆解析

由直线x+2y-3=0得,y^2=(9+x^2-6x)/4代入圆方程,得5x^2-2x+9-24m=0,由韦达定理得x1+x2=2/5,x1x2=(9-24m)/5y1y2=(3-x1)(3-x2)/

X+2Y-3=0得出X=3-2Y带入上式X^2+Y^2+X-6Y+M=0得到5Y^2-20Y+12+M=0得出Y1,Y2的关系式Y1+Y2=-b/a=4,Y1*Y2=c/a=(12+M)/5所以X1*

因为OP垂直于OQ所以两向量乘积为零,设p=（x,y),q=(x,y),所以（x,y)*(x,y)=0,经过化简可得2xx-(x+x)+1=0.又因为bx+ay=ab,且x+y-1=0,由韦达定理可得

设直线L的方程为:y=k(x-3)设P(x1,y1),Q(x2,y2),则y2*y1/x1x2=-1,将直线代入到圆方程中去,得到:x1*x2=(9k^2+18k+3)/(1+k^2),y1*y2=k

（1）、x+y-i=0y=-x+i代入椭圆方程,x^2/a^2+(x-i)^2/b^2=1整理得：x^2(1/a^2+1/b^2)-(2i/b^2)x+i^2/b^2-1=0因为b≠0所以x^2(1+

设P(3-2y1,y1)Q(3-2y2,y2)x=3-2y所以有(3-2y)^2+y^2+3-2y-6y+m=0整理得到5y^2-20y+12+m=0y1+y1=4y1y2=(12+m)/5因为OP垂

由直线x＋2y－3=0得：x=－2y＋3,代入圆方程中,化简得：5y²－20y＋12－c=0,若P(x1,y1)、Q(x2,y2),因OP⊥OQ,则OP*OQ=0【是向量】,即：x1x2＋y

x=-2y+3代入5y²+(4m-12)y+9-5m=0y1y2=(9-5m)/5y1+y2=(12-4m)/5x1x2=(-2y1+3)(-2y2+3)=4y1y2-6(y1+y2)+9=

题知c／a=e=√2／2a＝√2c,又题知（c,√2／2）在椭圆上带入椭圆方程得c=1,b=1,a=2方程x²／2＋y²=1,设直线方程为x=my+n带入椭圆方程得(m²