图所示电路原已处于稳态,试用三要素法求开关s断开后的ilul

电感上的电流不能突变.t=0-：IL=9/(2+4+3)=1 At=0+:  IL=1A所以 U(0+)=1*3=3 V

首先求出Uc（0+）=54V在求出开关闭合后的Uc无穷=18V利用公式法Uc=Uc无穷+（Uc（0+）-Uc无穷）e^(-t/τ)τ=RC最终得Uc=18+36e^(-250t)

三要素法:1.开关闭合后,电容电压不能突变,因此:Uc(0+)=Uc(0-)=54V2.Uc(∞)=9x(6//3)=18V3.时间常数:τ=RC=1/250s综上,三要素法可以直接写出Uc(t):U

先求开关闭合前后的不会突变的量iL（0-）=15/（100+200）=0.05A,iL（0+）=0.05A.iL(无穷)=15/（100+100*200/300）=0.09A,时间常数T=L/R=0.

s闭合前,iL(0)=15/(100+200)=0.05As闭合后,左边3个元件用戴维南等效,变成7.5v与50欧串联,则用拉氏变换,叠加原理,iL=零状态解+零输入解,即IL=7.5/s[(50+2

iL所在支路有电感,电感阻止电流变化的性质,在切换瞬间,iL不变,仍然为切换前的值,即为1A.则UL=8-1*4=4V.i2流经的是电阻,切换后电阻两端瞬间变为8V,电流i2=8/4=2A.i1=iL

当t=0时,开关动作闭合,根据换路定理Uc(0+)=Uc(0-)=20（V）当t趋向无穷大时,有Uc(无穷）=30*20/（30+20）=12（V)针对t>0的电路,从电容两端看去的等效电阻为R=8+

答：Uc(0+)=Uc(0-)=1*20=20VUc(∞)=20/(20+30)*30=12VR=20∥30+8=20KΩτ=20000*0.00001=0.2sUc(t)=20-8e-5V再问：对不

稳态时,总电流i=6/(2+4)=1A--->电容器初电压Uc=4V开关S打开后,电源通过R=2Ω电阻对电容器充电,由4V充到6V电流时间常数RC=2*0.5=1s,由三要素法Uc(t)=6+[4-6

当t<0时,已处于稳定状态,电容与开关都断开,此时电路可用叠加定理来求Uc(0代入三要素公式可得Uc(t)=Uc(无穷）+[Uc(0+)-Uc(无穷）]e^(-t/0

IL(0-)=5/10=0.5AUc、IL不能突变,Uc(0+)=Uc(0-)=3V,IL(0+)=IL(0-)=0.5AIR(0+)=(5-3)/10=0.2AIc(0+)=IR(0+)-IL(0+

用三要素法.Uc(0+)=2V再用节点电压法Uc(∞)=(2V/1kΩ+4ma)/(1/1kΩ+1/1kΩ)=6mA×kΩ/2=3V再把电容看做负载,其开路电压为3V用等效电源法计算其内阻Rs=1kΩ

   t=0+时,iL（0+）=iL（0-）=15/（3+2）=3A        &nb

换路前,Uc=8V换路稳定后,Uc=4V求电容的等效并联电阻时,恒压源可视为短路,电容的并联电阻为二个4Ω电阻并联,等效为2Ω时常数RC=0.5×2=1uc=(8-4)e^(-t)+4=4e^(-t)

初始值：iL(0＋)＝iL(0－)＝5mA,稳态值：iL(无穷)＝10mA,时间常数：T＝L/R＝1/1＝1ms,故电流：iL(t)＝10－5e^(－1000t)mA.

因为开关断开前电路处于稳态,所以,t=0-时（断开前）,uL=0,iL=i3=0；在t=0+时（开关刚断开时）,由于电感上的电压不可越变,Is全部流过R2,有：uL=Is*R2；即：L*dil/dt+

首先确定不会突变的量,因为是电容,所以Uc不会突变.求Uc(0+)当t<0时,电路已经稳定,此时电容相当于断路.所以电容两端电压等于右边支路上1K欧姆电阻两端电压,有 Uc（0+）=U

答案：D.